Faktör Analizi-2

1. GİRİŞ

ılk olarak 20. yüzyılın başlarında Spearman tarafından geliştirilen Faktör Analizinin yaygın kullanımı, bilgisayar teknolojisinde 1970’li yıllarda yaşanan hızlı gelişme ile mümkün olabilmiştir (Akt : Büyüköztürk, 2002).

Faktör analizi, altında değişkenler seti olan ve faktör olarak adlandırılan genel değişkenin oluşturulması biçimidir. Çok sayıda değişkenle çalışmak sıkıcı olabilir. Eğer değişkenler, gerçekten daha genel bir değişkenin sadece farklı ölçüm değerleri ise, çalışmayı kolaylaştırmak ve basitleştirmek için genel değişken değerleri oluşturulabilir. Söz konusu teknik, aynı zamanda çoklu bağlantı probleminin çözülmesine de katkıda bulunur. Faktör analizi, verilerin küçültülmesi işlemini görür (Özdamar, 1996).

Faktör Analizi, birbirleriyle ilişkili veri yapılarını birbirinden bağımsız ve daha az sayıda yeni veri yapılarına dönüştürmek, bir oluşumu, nedeni açıkladıkları varsayılan değişkenleri gruplayarak ortak faktörleri ortaya koymak, bir oluşumu etkileyen değişkenleri gruplamak, majör ve minör faktörleri tanımlamak amacıyla başvurulan bir yöntemdir (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Faktör analizine ortak boyutlar saptanarak, boyut indirgeme ve bağımlılık yapısının yok edilmesi yöntemidir denilebilir (Tavşancıl, 2002).

Faktör analizi, birçok değişkenin birkaç başlık altında toplanması tekniğidir. Mesela, bir ankette 100 madde olsun. Söz konusu anket sonucunda deneklerin; sözel, matematiksel ve analitik kabiliyetleri değerlendirilmek istenmiştir. Faktör analizinin uygulanması suretiyle, söz konusu kabiliyetlerin her birisi için bir “faktör skoru” elde edilebilir. Analiz, üçten daha az veya daha fazla birbirinden farklı faktörün olup olmadığını ortaya çıkarır (Özdamar, 1996).

Faktör analizi, birbiriyle ilişkili çok sayıda değişkeni bir araya getirerek az sayıda kavramsal olarak anlamlı yeni değişkenler (faktörler, boyutlar) bulmayı, keşfetmeyi amaçlayan çok değişkenli bir istatistiktir (Büyüköztürk, 2005).

Faktör analizi, bir faktörleştirme ya da ortak faktör adı verilen yeni kavramları (değişkenleri) ortaya çıkarma ya da maddelerin faktör yük değerlerini kullanarak kavramların işlevsel tanımlarını elde etme süreci olarak da tanımlanmaktadır (Büyüköztürk, 2005).

Daniel’e (1983) göre faktör analizi, bir grup değişkenin kovaryans yapısını incelemek ve bu değişkenler arasındaki ilişkileri, faktör olarak isimlendirilen çok daha az sayıdaki gözlenemeyen gizli değişkenler bakımından açıklamayı sağlamak üzere düzenlenmiş bir tekniktir. Rennie (1997) ise, Faktör analizini, maksimum varyansı açıklayan az sayıda açıklayıcı faktöre (kavrama) ulaşmayı amaçlayan ve gözlenen değişkenler arasındaki ilişkileri temel alan bir hesaplama mantığına sahip analitik bir teknik olarak tanımlamaktadır (Akt.Büyüköztürk, 2002).

Faktör analizinin adımları;

• ılk bütün değişkenler için korelasyon matrisi hesaplanır. Söz konusu matristen, diğer değişkenler ile ilişkili olmayan değişkenler belirlenir. Ayrıca, faktör modelinin uygunluğu da bu safhada değerlendirilebilir.
• ıkinci adım faktör sayısının belirlenmesidir. Bu adımda, seçilen modelin veriye ne kadar uyumlu olduğu tespit edilir.
• Üçüncü adım rotasyon olup, faktörleri dönüştürerek daha iyi yorumlanabilir hale getirilir.
• Her vaka için her faktörün skoru hesaplanır. Söz konusu skorlar değişik analizler için kullanılabilir (Özdamar, 1996).

2. FAKTÖR ANALıZıNıN AMACI

Faktör analizi p değişkenli bir olayda (p boyutlu uzay) birbirleri ile ılişkili değişkenleri biraraya getirerek az sayıda yeni (ortak) ilişkisiz değişken bulmayı amaçlar (Tavşancıl, 2002).

Faktör Analizi ile değişken sayısını azaltmak ve değişkenler arasındaki ilişkilerden yararlanarak bazı yeni yapılar ortayla çıkarmak mümkün olur. Bu son amaç değişkenleri sınıflayarak tek bir faktör altında birleştirmek ve yeni açıklayıcı ortak faktör yapıları oluşturmaktır (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Bazen, araştırmacının elinde birbirleri ile ilişkili birçok değişken olabilir. Söz konusu değişkenler, faktör veya genel bir değişkenin değişik biçimlerdeki ölçümleri olan bir değişkenler seti olabilir (Özdamar, 1996).

Faktör analizi, değişkenler arasındaki karşılıklı ilişkileri inceleyerek, değişkenlerin daha anlamlı ve özet bir şekilde sunulmasını sağlar (Tatlıdil, 1992).

Faktör analizi çoğu kez araştırmalarda kullanılan çok sayıdaki değişkenin aslında bir kaç temel değişkenle ifade edilebilip edilemeyeceğinin merak edildiği durumlarda kullanılır. Örneğin insanların pek çoğunun günlük olarak aldığı farklı besinler, aslında vücuttaki kullanımları bakımından karbonhidratlar, yağlar ve proteinler olmak üzere üç grupta toplanabilir. Ya da sosyal bilimlerden örnek vermek gerekirse, dil öğrenebilme, bulmaca çözebilme, problem çözebilme, uyaranlara arasındaki küçük farkları ayırt edebilme, ifade yeteneği, olaylar ya da nesneler arasındaki ilişkileri kavrayabilme gibi pek çok zeka göstergesi durum aslında sözel ve sayısal olmak üzere iki zeka grubunda toplanabilir (http://istatistik.gen.tr).

Faktör analizi, geliştirilen ölçme aracında, maddeler arasındaki korelasyonlar aracın tek bir yapıyı ölçtüğüne ilişkin kanıt olarak ele alınabilir. Bu nedenle, geliştirilmekte olan bir ölçme aracında yer alan her bir uyarana (maddeye) cevaplayıcıların verdiği tepkiler arasında belli bir düzen olup olmadığı araştırmacının ortaya koymak istediği sonuçlardan biridir. Bu amaçla kullanılan faktör analizi sosyal bilimlerde, başta psikolojik boyutların tanınmasında ve boyutların içeriği ile ilgili bilgi edinilmesinde kullanılan çok değişkenli analiz tekniklerinden biridir (Tavşancıl, 2002).

Faktör Analizi; özellikle sosyal bilimler, eğitim bilimleri, tıp, psikoloji, sosyoloji gibi alanlarda, birimlerin çok sayıda birbirleriyle ilişkisiz fakat bir fenomeni açıklamakta yararlanılabilecek olanlarını toplayarak (gruplayarak) yeni bir isimle faktör tanımlamayı sağlayıcı yaygın kullanımı olan bir yöntemdir (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Faktör analizi gözlenen ve aralarında korelasyon bulunan X veri matrisindeki p değişkenden gözlenemeyen fakat değişkenlerin bir araya gelmesi ile ortaya çıkan, sınıflamayı yansıtan rasgele faktörleri ortaya çıkarmayı amaçlar. Türetilen bu yeni değişkenlere faktör adı verilir (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Faktör analizinin amacı, doğrudan gözlenen değişkenlere dayanarak, doğrudan gözlenmeyen faktörleri belirlemektir. Mesela, “sevgi”nin varlığını tespit etmek maksadıyla bir anket düzenlendiğinde, “Bana çiçek gönderir”, “Problemlerimi dinler”, “Çalışmalarımı okur”, “şakalarıma güler” sorularına “çok katılıyorum” diye cevaplar verilmesi, sevginin varlığının göstergesi olur (Özdamar, 1996).

Faktör analizinin matematiksel yapısı, çoklu regresyona benzer. Her değişken, gerçekte gözlenemeyen faktörlerin bir doğrusal kombinasyonu olarak ifade edilir (Özdamar, 1996).

Faktör analizinin, yapı geçerliliği çalışmaları ile de yakından ilişkisi vardır. Özellikle ölçek geliştirme sürecinde geliştirilen ölçeğin ölçülmek istenen özelliğin hangi boyutlarında ölçme yaptığını ortaya çıkarmak/keşfetmek (explore) ya da halihazırda geliştirilmiş bir ölçeğin gerçekten beklenen şekilde ölçme yaptığını doğrulamak ya da yanlışlamak (confirmatory) amacıyla faktör analizinden yararlanılabilir (http://istatistik.gen.tr).

Sosyal bilimlerde duyuşsal bir özelliği, kişilik ve gelişim gibi pek çok özellikleri ölçmek amacıyla geliştirilen araçların yapı geçerliği, faktör analizi kullanılarak incelenmektedir (Büyüköztürk, 2002).

Araştırmacı, çoğu zaman, bilişsel ya da psikolojik bir yapıyı (kavramı) ölçmek amacıyla oluşturulan maddelerin gerçekte bu yapıyı ölçüp ölçmediğini ve ölçmek istediği yapıya ilişkin bağımsız faktörleri ortaya çıkarmak ister. Veri toplama aracının yapı geçerliliğinin incelenmesi olarak tanımlanabilen bu süreç, faktör analizi ile betimlenmeye çalışılır (Akt : Büyüköztürk, 2002).

Araştırmacı çalışmaya, değişkenliğini araştırdığı yapıyı ölçmeye yönelik çok sayıda madde oluşturmakla başlar. Yazılan maddeleri içeren araç, araştırmanın evreninden yansız olarak seçilen örnekleme verilir ve maddelere verilen cevaplar puanlandırılarak faktör analizi uygulanır. Faktör analizi, ölçülmek istenen yapı ya da kavrama ilişkin faktörler üretir. Analiz sonuçlarına göre maddeler araçtan çıkartılır, analiz tekrar edilir. Araca yeni madde eklenmesi gerekiyorsa, madde eklenir ve yeniden veri toplanıp analiz tekrar edilir. Bu süreç, araştırmacının, ölçülecek alanı ölçmede yeterli sayıda madde içeren uygun bir çözüme ulaşılıncaya kadar devam eder. Bu süreçte Faktör Analizi, yapı geçerliliğine ılişkin, “bu testten elde edilen puanlar, tesiin ölçtüğünü varsaydığı şeyi ölçüyor mu?” sorusuna cevap arar. Bu anlamda, faktör analizi test/ölçek puanlarının yapı geçerliliğinin değerlendirilmesine önemli katkı sağlar (Büyüköztürk, 2002).

Faktör analizi sadece şu durumlarda gerekli değildir:

· Hangi değişkenlerin hangi faktörü ölçtüğü biliniyorsa,

· Bütün değişkenlerin eşit şekilde ağırlıklandırıldığı durum gibi, değişkenlerin nisbi önemi biliniyorsa uygulanması gerekmez (Özdamar, 1996).

3. FAKTÖR ANALıZıNıN VARSAYIMLARI

Faktör Analizi sonuçlarının yorumlanabilirliğini geliştirmede temel hedef; Thurstone’nin (1947) formüle ettiği ve aşağıda açıklanan basit yapının (simple structure) elde edilmesidir :

• Her değişken (madde) en az bir sıfır faktör yük değerine sahip olmalıdır.
• Faktör matrisinin her bir satırında en az bir tane sıfır değeri olmalıdır
• Her faktör, faktör yük değerleri sıfır olan bir değişken grubuna sahip olmalıdır.
• Faktörlerin her bir çiftiyle ilgili olarak faktörlerden biri için faktör yük değeri sıfır
  olan, ancak ikinci faktörde sıfır olmayan birkaç değişken olmalıdır.
• Çıkarılan faktör sayısı dört ya da daha fazla olduğu durumlarda, faktörlerin her bir çifti için faktörlerin her ikisinde de sıfır yük değerine sahip çok sayıda değişken olmalıdır.
• Faktörlerin her çifti için her iki faktörde de yük değeri sıfırdan farklı olan az sayıda değişken olmalıdır (Akt : Büyüköztürk, 2002).

ıyi bir faktörleştirmede ya da faktör çıkartmada, a) değişken azaltma olmalı, b) üretilen yeni değişken ya da faktörler arasında ilişkisizlik sağlanmalı ve c) ulaşılan sonuçlar, yani elde edilen faktörler anlamlı olmalıdır (Tatlıdil, 1992).

Faktör analizinin varsayımları;

a) Değişkenlerin ölçümleri en az eşit aralıklı ölçek düzeyinde yapılmış olmalıdır.

Verilerin en azından aralıklı ölçekle ölçülmüş olması gerekir. Eğer bazı değişkenler sıralı ölçekle ölçülmüş iseler metrik ölçümleri bozacak bir yapıda olmamaları gerekir. En azından sıralı ölçekli verilerin Likert, Thurstone, Goodman ölçekleri ile ölçülmüş olması gerekir. Değişkenlerin bazıları ikili (binary) ölçümler taşıyorsa aralarındaki korelasyonların çok düşük ya da çok yüksek olmaması, orta düzeyde (0.25-0.90) olması gerekir. Veri setinde çok sayıda ordinal ve ikili ölçekli değişken varsa analiz sonucu oluşan faktörleri yorumlamak oldukça güçleşir (Özdamar, 2002).

b) Değişkenler arasındaki ilişki doğrusal olmalıdır.

Değişkenlerin belirli bir düzeyinden sonra diğer herhangi bir değişkenin artışında ya da azalışında, bu düzeyden öncekine ters bir yükselme ya da düşme bulunmamalıdır. Örneğin kaygı ile başarı örneğinde olduğu gibi kaygı çok düşük olduğunda ders başarısının düşük olduğu, kaygının yükseldikçe ders başarısının da yükseldiği fakat belirli bir kaygı düzeyinden sonra ders başarısının yine düşme gösterdiği bir durumda iki değişken arasında eğrisel bir ilişki söz konusudur (http://istatistik.gen.tr).

Çok değişkenli normallik varsayımı, değişken çiftleri arasındaki ilişkinin doğrusal olduğuna da işaret eder. Doğrusallık söz konusu olmadığında, analizin değeri azalır. Değişken çiftleri arasındaki doğrusallık, saçılma diyagramlarını (scatterplot) kontrol ederek değerlendirilebilir. Çalışmada 1 ve 0 gibi kategorik ölçümler kullanılmışsa, doğrusallık varsayımının ihlal edilmesi nedeniyle sonuçlar yanıltıcı olabilir (Akt : Büyüköztürk, 2002).

Anabileşen ve Anaeksen Faktör analizinde verilerin doğrusallık koşullarını taşıması gerekir. Faktör Skorları hesaplamasında Regresyon yaklaşımı tercih edilirse bu koşulun yerine gelmesi zorunludur (Özdamar, 2002).

c) Çokdeğişkenli normallik (Multivariate normality).

ıkisi de normal dağılan iki değişkenin oluşturduğu bileşik değişkenin de normal dağılacağına dair bir garanti yoktur. Bu nedenle multivariate normality’nin faktör analizi uygulanmadan önce test edilmesi gerekmektedir (http://istatistik.gen.tr).

Faktör analizinde evrendeki dağılımın normal olması gerekmektedir. Bu varsayım, bütün değişkenler ve değişkenlerin bütün doğrusal kombinasyonları içindir. Verilerin çok değişkenli normal dağılımdan geldiği Bartlett testi ile test edilmektedir. Bartlett testi sonucu ne kadar yüksek ise, manidar olma olasılığı o kadar yüksektir. Eğer bu test yapılamıyorsa her bir değişken için çarpıklık ve basıklığa bakılarak değerlendirme yapılabilir. Gerek KMO gerekse Bartlett testi R’nin faktörleştirilebilirliğini de ortaya koymaktadır. R pxp boyutlu değişkenler arası korelasyon matrisidir. (Tavşancıl, 2002).

Faktör Analizi, “tüm değişkenlerin ve bu değişkenlerin tüm doğrusal (lineer) kombinasyonlarının normal dağıldığını” (çok değişkenli normal dağılım) varsayar. Bu varsayım karşılanıyorsa çözümün değeri artar. Normalliğin ihmal edildiği boyutlarda çözümün değeri azalır, fakat yine de değerlidir. Değişkenlerin tüm doğrusal kombinasyonlarının normallığı test edilemese de, tek değişkenlere ilişkin normallik, çarpıklık ve basıklık katsayıları ile değerlendirilebilir (Akt : Büyüköztürk, 2002).

Eğer Maksimum benzerlik Yöntemi ile faktör belirlemeleri yapılacak ise verilerin Çok değişkenli Normal dağılım göstermesi gerekir. Özellikle küçük örnek hacmi ile çalışıldığında verilerin çok değişkenli normal dağılım göstermesi büyük önem taşır. Anabileşenler ve Anaeksen Faktör Analizi uygulanacak ise bu koşulun aranması gerekmemektedir (Özdamar, 2002).

d) Sadece Faktör analizi için geçerli olmak üzere faktörlerin birbirleriyle ilişkisiz olması (orthogonality).

e) Değişkenlerin altında ortak bir boyutun olması.

Birbiriyle hiç bir alakası olmayan konulardan değişkenlerle bir faktör analizi doğru olmayacaktır (http://istatistik.gen.tr).

Bir korelasyon matrisinde, değişkenler arasındaki ilişki en az birkaç değişken için belli bir büyüklükte olmalıdır. Örneğin, değişkenler arasındaki korelasyonlar .30’un altında ise bu değişkenlerden uygun faktör ya da faktörlere ulaşmak pek olası değildir, Faktör analizinin kullanımı yeniden sorgulanmalıdır. Ancak değişkenler arasında ikili korelasyon katsayılarının yüksek olması da uygun bir faktörleştirmeyi garanti etmez. ıki değişken arasındaki yüksek ikili korelasyon, diğer değişkenler sabit tutulduğunda düşebilir. Bu nedenle değişkenler arasındaki kısmi korelasyonların incelenmesi gerekebilir (Büyüköztürk, 2002).

Barlett’in sphericity testi, denek sayısının değişken sayısının beş katından daha az olduğu bir durumda, “korelasyon matrisindeki korelasyonlar sıfıra eşittir” şeklindeki hipotezi test etmede kullanılabilir. Örneklemin büyük olduğu durumlarda, korelasyonlar düşük olmasına karşılık testin sonucu n’e bağlı olarak anlamlı çıkabilir. R’nin faktörleştirilebilirlik durumu, a) değişkenler arasındaki korelasyon katsayılarının anlamlılık testleri ve b) Kaiser’in oranı (Kaiser’s measure of sampling adequacy) kullanılarak incelenebilir. Çok sayıda değişken çifti için korelasyon anlamlı ise, R faktörleştirilebilirdir. Kaiser’in ölçüsü, korelasyon katsayılarının karelerinin toplamının, bu toplama kısmi korelasyonların karelerinin toplamının eklenmesiyle ortaya çıkan değere oranıdır. Kısmi korelasyonlar küçük ise bu değer 1.0’a yaklaşır. ıyi bir Faktör Analizi için, bu değerin 0.6 ve üzerinde olması gerekir. Faktör analizi için seçilecek örneklemin heterojen olması da sonuçlar üzerinde çok önemlidir. Homojen ömeklemlerde varyans düşük olacağından faktör yük değerleri düşecektir, bu da faktörleştirmede iyi bir çözümü engelleyecektir (Büyüköztürk, 2002).

a) Değişkenler arasında çok yüksek korelasyonların olması multicollinearity denen birbirinin üstüne binişme durumunu oluşturacağından regresyon analizi içinde yer alan variance inflation factor ile test edilerek multicollinearty sınanabilir.

b) Outliers, yan aşırı uçlardan arındırılmış data.

Aşırı uçlar, korelasyon matrisini etkilerek gerçek dışı sonuç elde etme olasılığını artırırlar (http://istatistik.gen.tr).

Tüm çok değişkenli tekniklerde olduğu gibi, denekler, tek değişken ya da değişkenlerin kombinasyonlan üzerinde uç değerlere sahip olabilirler. Bu tür denekler, diğer deneklere göre faktör çözümlerinde daha fazla etkiye sahip olduğundan veri dosyasından silinmesi önerilir (Büyüköztürk, 2002).

Yine Faktör Analizinde ilk birkaç faktörle ilişkili olmayan, ancak daha sonraki faktörlerle ilişkili olan bazı değişkenler olabilir. Bu değişkenler, uç değişkenler olarak tanımlanır. Daha sonra çıkan faktörler, genellikle, hem çok az varyansı açıklamaları, hem de bir ya da iki değişkenle tanımlanmış faktörlerin kararlı olmamaları nedeniyle güvenilir değillerdirler. Bir ya da iki değişkenle tanımlanan faktörle açıklanan varyans yeterince yüksekse, faktör bilimsel yararlılık ile ihtiyatlı bir şekilde yorumlanır ya da ihmal edilir. Bir değişken, diğer tüm değişkenler ve önemli faktörlerle düşük düzeyde ilişki veriyor ise değişkenler arasında bir uç olarak yorumlanır. (Büyüköztürk, 2002)

c) Örneklem büyüklüğü.

Yapılan çalışmalar en azından faktör analizine girecek değişken sayısından daha fazla örneklemden toplanmış verilerle faktör analizi yapılmasını öngörmektedir (http://istatistik.gen.tr).

Küçük örneklemlerden hesaplanan korelasyon katsayıları daha az güvenilir olma eğilimindedir. Örneklem büyüklüğünün korelasyonun güvenirliğini sağlayacak kadar büyük olması önemlidir. Örneklemden elde edilen verilerin yeterliğinin saptanması için Kaiser-Meyer-OIkin (KMO) testi yapılmaktadır. Kaiser, bulunan değeri 1’e yaklaştıkça mükemmel, 0.50’nin altında ise kabul edilemez (0.90’larda mükemmel, 0.80′!erde çok iyi, 0.70′!erde ve 0.60′!arda vasat, 0.50’lerde kötü) olduğunu belirtmektedir. Eğer bu test yapılamıyorsa genel bir kural olarak alınacak örneklem büyüklüğünün değişken sayısının en az beş katı hatta on katı civarında olmasıdır. Ayrıca Comrey, örneklem büyüklüğü olarak 5O’yi Çok zayıf, 100’ü zayıf, 200’ü orta, 300’ü iyi, 500’ü çok iyi ve 1000’i mükemmel olarak nitelemektedir. Örneklem büyüklüğü, faktörlerin sayısı ve evren korelasyon katsayısının büyüklüğüne de bağlıdır (Tavşancıl, 2002).

Yine Literatürde, özellikle faktörler güçlü ve belirgin olduğunda ve değişken sayısı fazla büyük olmadığında, 100 ile 200 arasındaki örneklem büyüklüğünün yeterli olduğu belirtilmektedir. Genel bir kural olarak ise, örneklem büyüklüğünün en az gözlenen değişken sayısının beş katı olması gerektiği de ifade edilmektedir. Eğer güçlü, güvenilir ilişkiler ve az sayıda belirgin faktör varsa, örneklem büyüklüğü, değişken sayısından fazla olması koşuluyla 50 olarak kararlaştırılabilir. Buna karşılık Kline (1994), güvenilir faktörler çıkartmak için 200 kişilik ömeklemin genellikle yeterli olacağını, faktör yapısının açık ve az sayıda olduğu durumlarda bu rakamın 100’e kadar indirilebileceğini, ancak daha iyi sonuçlar için daha büyük örneklemle çalışmanın yararlı olacağını vurgulamaktadır. Kline, örneklem büyüklüğü için dikkate alınacak denek değişken (madde) oranının ise 10:1 tutulmasını önermekle birlikte, bu oranın düşürülebileceğini, ancak en az 2:1 olması gerektiğini açıklamaktadır (Akt : Büyüköztürk, 2002).

Özdamar (1996) ise, vaka sayısının, değişken sayısından fazla olması gerekir ve her değişkende en az 10 vakanın olması arzu edilir. Genel olarak 100 ile 200 denek arası analiz için yeterlidir. Ayrıca, bu faktörlerin anlamlı olması arzu edilir. ıyi bir faktör çözümü, basit ve yorumlanabilmelidir (Özdamar, 1996).

4. FAKTÖR ANALıZı YÖNTEMLERı

Faktör analizi uygulanış biçimine ve uygulama-amacına göre farklı isimlerle anılan bir yöntemdir (Özdamar, 2002).

Araştırmacının ölçme aracının ölçtüğü faktörlerin sayısı hakkında bir bilgisinin olmadığı, belli bir hipotezi sınamak yerine, ölçme aracıyla ölçülen faktörlerin doğası hakkında bir bilgi edinmeye çalıştığı inceleme türleri açımlayıcı faktör analizi (exploratory factor analysis), araştırmacının kuramı doğrultusunda geliştirdiği bir hipotezi test etmeye yönelik incelemelerde kullanılan analiz türü doğrulayıcı faktör analizi (confirmatory factor analysis) olarak tanımlanır (Akt: Tavşancıl, 2002).

Açımlayıcı faktör analizinde, değişkenler arasındaki ilişkilerden hareketle faktör bulmaya, teori üretmeye yönelik bir işlem; doğrulayıcı faktör analizinde ise değişkenler arasındaki ilişkiye dair daha önce saptanan bir hipotezin test edilmesi söz konusudur. Doğrulayıcı faktör analizinde araştırmacılar işe, değişkenlerin faktörlerle ve faktörlerin birbirleriyle olan korelasyonlarının tanımlandığı hipotezleri kurmakla başlar ve analizi LISREL gibi paket program kullanarak yaparlar (Akt: Büyüköztürk, 2002).

4.1. Açımlayıcı Faktör Analizi (EFA, Exploratory Factor Analysis).

Verilerin Kovaryans ya da Korelasyon matrisinden yararlanılarak birbirleri ile ilişkili p sayıda değişkenden daha az sayıda (k<p) ve birbirlerinden bağımsız yeni değişkenler (faktör) türetmek üzere yararlanılan faktör analizidir (Özdamar, 2002).

Genellikle Faktör Analizi denildiğinde Açımlayıcı Faktör Analizi akla gelir. Bu yöntem ile p sayıda değişkenden orijinal değişkenliği yüksek oranda açıklayan daha az sayıda faktör belirlenir ve bu faktörlerin faktör yükleri, faktör katsayıları, faktör skorları hesaplanır ve orijinal değişkenlerle yüksek oranda ilişkili fakat kendi aralarında ilişkisiz skorlar türetilir (Özdamar, 2002).

Özellikle sosyal bilimlerde, her bir maddenin hangi diğer maddelerle gruplaşma yaptıklarını (benzer amaca yöneldiklerini), bu maddelerin bu gruplara ne kuvvetle bağlandıklarını görmek amacıyla keşfedici (exploratory) faktör analizi sıklıkla kullanılmaktadır (http://istatistik.gen.tr).

Keşfedici (Exploratory) faktör analizi, iki farklı yönteme verilen ortak bir addır. bu yöntemlerden birincisi temel bileşenler analizi diğeri ise faktör analizi olarak adlandırılır. Yani temel bileşenler analizi de faktör analizi adıyla anılmaktadır. Oysa ki temel bileşenler analizi ve faktör analizi, benzer gibi görünen ama farklı amaçlar için hazırlanmış yöntemlerdir (http://istatistik.gen.tr).

X veri matrisinde yer alan değişkenlerin ilişkilerinden yararlanarak değişkenlerden daha az sayıda faktör belirlemeyi amaçlayan bir yöntemdir. Eğer değişkenlerin ölçü birimleri farklı, değişim aralıkları ve varyansları çok farklı ise Korelasyon matrisinden (R), veriler homojen ise ya da orijinal değerlerden yararlanılmak isteniyorsa Kovaryans matrisinden (S) yararlanılarak yürütülen bir analiz yöntemidir. X matrisindeki değişim aralığı geniş ve varyansı diğer değişkenlere göre büyük olan değişkenlerin faktör yapılarını etkilemelerini önlemek için değişkenler standardize edilerek kullanılabilir. Böylece elde edilen standardize değerler matrisi Z’den elde edilen S ve R matrisleri benzer olduğu için her iki matristen de yararlanılarak bulunan faktörler benzer olur (Özdamar, 2002).

Açımlayıcı faktör analizinde önceden belirlenmiş (a priori) bir faktör yapısı öngörülmez. S ya da R matrisinin özdeğerlerinden yararlanılarak orijinal değişkenliği büyük oranda (%67’den daha fazla) açıklayan bir faktör yapısı belirlenmeye çalışılır (Özdamar, 2002).

4.2. Doğrulayıcı Faktör Analizi (CFA, Confirmatory Factor Analysis)

Açımayıcı Faktör Analizi ile belirlenen faktörlerin, hipotezle belirlenen faktör yapılarına uygunluğunu test etmek üzere yararlanılan faktör analizidir. Hipotetik olarak; faktörler (latent variables) ile faktörleri belirlemede majör rol oynayan değişkenler (manifest variables) arasında önemli ilişkinin bulunmadığı hipotezini test etmek amacıyla yararlanılan bir yöntemdir. Açımlayıcı Faktör Analizi ile belirlenen faktörler ile veri matrisindeki değişkenlerden yararlanılarak faktörler ile değişkenler arasında bir uyum yani yüksek korelasyon olup olmadığı araştırılır (Özdamar, 2002).

Doğrulayıcı (confirmatory) faktör analizi, bir kültürde geliştirilmiş bir ölçeğin başka bir kültüre uyarlamasını yaparken özellikle kullanılabilecek bir geçerlilik kanıtı bulma yöntemidir (http://istatistik.gen.tr).

4.3. Diğer Faktör Analiz Yöntemleri

Q tipi Faktör Analizi (Q-type Factor Analysis). P değişkeni incelenen n birimin korelasyon matrisinden yararlanarak yapılan faktör analizidir. Birimlerin benzerliklerini inceleyerek birimler arasındaki benzerliklerden daha az sayıda homojen birim gruplamaları ortaya koymaya çalışan bir yöntemdir. Bu yöntemde X veri matrisi transpoze edilerek R matrisi hesaplanır ve değişkenlerde boyut indirgeme yerine n birim için k boyutlu faktörler belirlemek amaçlanır. Bir anlamda n birimin alt gruplara ayrılmasını sınıflanmasını amaçlar. Transpoze X matrisi elde edildikten sonra yapılan tüm işlemler Açımlayıcı Faktör Analizi yöntemi ile yapılır (Özdamar, 2002).

R Tipi Faktör Analizi (R-Type Factor Analysis). Açımlayıcı Faktör Analizi ile benzerdir. Değişkenlerin R matrisinden yararlanılarak yapılan bir faktör analizi uygulamasıdır (Özdamar, 2002).

O-Tipi Faktör Analizi (O-mode factor analysis). Veri matrisinde sıraların ölçümleri, sütunların yılları ifade ettiği durumlarda ölçümlerin hangi yıllarda kümelenme gösterdiğini araştırmaya yarayan yöntemdir. Eski bir zaman serisi analizi yöntemi olarak ele alınabilir. Zaman periyotlarında verilerin davranışını açıklamaya yardım eden bir yöntemdir. ıleri zaman serisi analizi yöntemlerinin geliştirilmiş olması nedeniyle yaygın kullanımı olan bir yaklaşım değildir (Özdamar, 2002).

T- Tipi Faktör Analizi (T-mode factor analysis). Veri matrisinde satırların birimleri, sütunların ise yılları gösterdiği durumlarda tek değişkenli bir yapıda birimlerin yıllara göre kümelenmelerini ortaya çıkarmak için yararlanılan bir yöntemdir. Bu yöntem tek değişkenli bir kümelenmeyi ortaya çıkarmak için kullanılan eski bir faktör analizi yaklaşımıdır (Özdamar, 2002).

S-tipi Faktör Analizi (S-mode factor analysis): Veri matrisinde satırların yılları, sütunların olayları (fenomenleri, kategorileri) ve gözelerde ise bir değişkene ilişkin ölçüm değerlerinin yer aldığı durumlarda fenomenlerin zaman periyotlarına göre kümelenmelerini incelemeye yardımcı olan bir yöntemdir. Bir fenomende yer alan kategorilere göre değişkenin yıllara göre gösterdiği gruplanmaları ortaya çıkarmak amacıyla yararlanılan bir yöntemdir (Özdamar, 2002).

 

5. FAKTÖR MODELLERı

Faktör analizinin matematiği karmaşık olup, matris cebirine dayanır. Ancak, faktör analizinin yapılabilmesi için, matris cebiri bilmeye gerek yoktur. SPSS gibi istatistiksel paket programları kullanılarak bütün hesaplamalar yaptırılabilir. Söz konusu süreç altı matristen oluşur (Özdamar, 1996).

Faktör analizinde Horald Hotelling tarafından önerilen teknikte Xpxn ham veri matrisi doğrudan kullanılabildiği gibi, Zpxn şeklinde ıfade edilen standartlaştırılmış değerler matrisi de kullanılmaktadır. Ham veri matrisinin kullanılması durumunda varyans-kovaryans matrisinden, standartlaştırılmış veri matrisinin kullanılması durumunda ise korelasyon matrisinden yararlanılmaktadır. Bu iki kullanım birbirinden oldukça farklı sonuçlar vermektedir. Bunlardan hangisinin seçileceği kararı, verilerin ölçü birimine göre verilmektedir. Eğer verilerin (değişkenlerin) ölçü birimleri ve varyansları birbirine yakın ise kovaryans matrisinden, değilse korelasyon matrisinden yararlanılması önerilir Ancak faktör analizinde genelde korelasyon matrisi kullanılmaktadır (Tavşancıl, 2002).

Gözlenen değişkenlerden üretilen korelasyon matrisine gözlenen korelasyon matrisi (observed correlatıon matrix), faktörlerden üretilen korelasyon matrisine üretilmiş korelasyon matrisi (reproduced correlatıon matrix) adı verilir. Gözlenen ve üretilmiş korelasyon matrislerinin arasındaki fark ise, hata (artık) korelasyon matrisi (residual correlation matrix) olarak isimlendirilir. Hata korelasyon matrisi, önemli faktörlerce açıklanamayan varyansa ilişkindir. ıyi bir faktör analizinde, artık matristeki korelasyonlar küçüktür ve bu durum gözlenen ve üretilen matrisler arasındaki yakınlığı, uyumu gösterir (Akt: Büyüköztürk, 2002).

Ana bileşenler analizinde olduğu gibi değişkenlerin ölçü birimlerinin farklılığı ve varyansların farklılığı faktör analizinde de faktörlerin belirlenmesinde önemli etkilere sahiptir. Bu nedenle standardize veri matrisi ile ya da korelasyon matrisi R ile çalışmak uygun bir yaklaşımdır. Standardize veri matrisinin kovaryans ve korelasyon matrisleri birbirlerine eşittir (Özdamar, 2002).

X, p değişkenli N birimlik rasgele veri matrisi olsun. X’in kovaryans matrisi S ve ortalama vektörü m olsun. X gözlem faktörü ile gözlenemeyen faktörler arasında iki tür faktör modeli kurulabilir. a- Ortogonal faktör modeli ve b- Oblik faktör modeli (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Ortogonal faktör modeli, X ile doğrusal olarak bağımlı k tane gözlenemeyen ortak faktörler (common factors) diye isimlendirilen faktörler F1, F2, …, Fk olduğunu ve p tane hata dile isimlendirilen (errrors of spesific factors) özel faktörlerin bulunduğunu varsayarak faktörlerin belirlenmesini amaçlar (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Oblik faktör modeli ise X ile eğrisel olarak (nonlinear) bağımlı olan k tane gözlenemeyen ortak faktörler F1, F2, …, Fk olduğunu ve p tane özel faktörün bulunduğunu varsayarak faktörlerin belirlenmesini amaçlar (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Ortogonal (doğrusal) Faktör Analizi modeli;

X1 – m1 = i11 F1 + i11 + F1 + i12 F2 + … + i1k Fk + e1

X2 – m2 = i21 F1 + i22 + F2 + i22 F2 + … + i2k Fk + e2

:

Xp – mp = ip1 F1 + ip1 + F2 + … + ipk Fk + ep şeklinde yazılır (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Burada iij katsayısı, faktör yükü (factor loadings) olarak isimlendirilir ve i. değişkenin j. faktör üzerindeki yükünü belirtir. Matris formunda faktör analizi modeli; X-m = LF + e şeklinde yazılır. Burada X-m (px1) boyutlu fark vektörü, L, (pxk) boyutlu faktör yükleri matrisi, F, (kx1) boyutlu faktör vektörü ve e ise (px1) boyutlu hata vektörüdür. Modelde yer alan L matrisi p değişkenin her birinin k sayıda (k≤p9 faktör üzerindeki yüklerini belirten iij katsayılarını içerir. Bu katsayılar faktör yükleri olarak isimlendirilir. ei hatası ise sadece Xi cevabı ile ilgilidir. (Özdamar ve Dinçer, 1987).

6. FAKTÖRLERıN TAHMıNı

Faktör analizinde faktörlerin belirlenmesi (factor extraction) için birçok yöntem bulunmaktadır. Bunlar sıklıkla kullanımlarına göre;

· Temel bileşenler analizi,

· En büyük benzerlik yöntemi,

· Ağırlıksız enküçük kareler yöntemi,

· Genellenmiş en küçük kareler yöntemi,

· Ana eksen faktörizasyon yöntemi,

· Alfa faktörizasyon yöntemi,

· ımge faktörizasyon yöntemidir.

Bu yöntemler içinde genel kabul görmüş ve sıklıkla uygulanan yöntemlerden ikisi temel bileşenler analizi ve en büyük benzerlik yöntemidir (Özdamar ve Dinçer, 1987).

6.1. Temel Bileşenler Analizi

Faktör Analizi, Temel Bileşenler Analizinin bir genellemesi olarak ele alınabilecek bir yöntemdir. Kovaryans matrisi ya da korelasyon matrisinden yararlanılarak hesaplanırlar. Eğer veri matrisinde yer alan değişkenlerin varyansları birbirlerinden çok büyük farklılıklar gösteriyorsa ve değişkenlerin ölçü birimleri farklı ise standardize veri matrislerinden elde edilen kovaryans ya da korelasyon matrislerine göre faktör analizi yapılır (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Faktör Analizi, Temel Bileşenler Analizine benzeyen bir yöntemdir. Her iki yöntemde de veri indirgeme söz konusudur. Fakat faktör analizi değişkenleri gruplayarak ortak faktörler tanımlama özelliğine sahiptir (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Temel Bileşenler (Principal components) analizi, bütün değişkenlerdeki maksimum varyansı açıklayacak faktörü hesaplar. Kalan maksimum miktardaki varyansı açıklamak için, ikinci faktör hesaplanır. Ancak, birinci faktörün ikinci faktör ile korelasyona girmemesi için sınırlama vardır. ıki faktörün birbirleri arasında korelasyon olmaması durumunun bir diğer şekildeki ifadesi ise, bunların orthogonal olmasıdır. Söz konusu süreç, değişkenlerdeki bütün varyansın açıklanmasına kadar devam eder. Normal olarak bu noktaya faktör sayısı değişken sayısına eşit olunca ulaşılır. Ancak, basitlik için uğraşırken, böyle bir sonuç faydalı değildir. Değişken sayısı kadar faktör olması hiçbir şeyi basitleştirmez. Araştırmacıların çoğunluğu, özdeğer (eigenvalue) istatistiğini kullanarak analizlerinde kaç faktör kullanacaklarına karar verirler (Özdamar, 1996).

Temel bileşenler analizi bileşenleri üretirken; faktör analizi, faktörleri üretir. Tüm çıkartma tekniklerinin veri setine ilişkin varyansa önemli katkı sağlayan faktörleri ya da bileşenleri belirlemeye çalıştığı söylenebilir. Bunun için varyansı en çoklayan ya da artık varyansı en aza indirgemeyi esas alan bir yaklaşım kullanılır. Tabachnick ve Fidell (2001), aralarında güçlü ilişkiler olan çok sayıda değişken için çıkartma tekniklerinin sonuçlarının benzer ve gözlenen bazı farkların ise döndürme işleminden sonra kaybolma eğiliminde olduğunu belirtmektedir (Akt : Büyüköztürk, 2002).

Eğer amaçlanan, pek çok değişkeni taşıdıkları ortak bilgiye dayanarak bu değişkenlerin bir bileşkesi olarak daha az sayıda değişkenle ifade etmekse (örneğin, 40 soruluk bir içe-dışa dönüklük ölçeğinin maddelerini dışa dönüklüğü ve içe dönüklüğü ölçen maddeler olarak gruplamaksa) temel bileşenler analizini kullanmak daha yararlı olacaktır. Fakat amaç, belirli bir ortak varyansa sahip pek çok değişkenin altında yatan gizil değişkeni tanımlamaksa (örneğin intihar eğilimi, tek boyutlu düşünce, yaşam doyumu, sosyal destek ölçümlerinden hangilerinin depresyon için tanımlayıcı olduğunu bulmaksa) faktör analizinden yararlanılması daha uygun olacaktır (http//www.istatistik.gen.tr).

Temel bileşenler analizi, analize giren değişkenlerin ortak varyansları ve o değişkenlerin özgül varyansları arasında bir ayrıma gitmezken, faktör analizi analize giren değişkenlerin özgül varyanslarını belirleyerek analizden çıkarmaktadır (http//www.istatistik.gen.tr).

Hazır bilgisayar programlarında temel bileşenler yöntemiyle benzerlik gösterdiği için, temel faktör yöntemi kullanılmaktadır. Bu iki analiz de (temel faktör ve temel bileşenler analizinde) veri setini, başlangıçtaki boyuttan daha küçük sayıda boyutla açıklamayı amaçlamaktadır (Tavşancıl, 2002).

Faktör analizi de temel bileşenler analizindeki gibi, çok sayıda ilişkili değişkenden az sayıda ilişkisiz hipotetik değişken bulmak amaçlanmaktadır, n bireyin p özelliğini (değişken) gösteren ham veri matrisinden (Xpxn) standartlaştırılmış veri matrisi (Zpxn) elde edilmektedir (Tavşancıl, 2002).

Ancak iki teknik arasında önemli farklılıklar bulunmaktadır. Farklılıklardan birincisi; temel bileşenler analizi, verilerin kovaryans matrisinin biçimi üzerinde herhangi bir varsayım yapılmaksızın verilerin dönüşümünü amaçlarken, faktör analizinde verilerin tanımlanmış bir modele uyduğu varsayılmaktadır. Bu varsayımlar ortak ve artık faktörlerin bazı koşullan sağlama zorunluluğunu getirmekte, bu koşullar sağlanmadığında faktör analizi ile doğru sonuçlara ulaşılamamaktadır. ıkinci farklılık temel bileşenler analizi, gözlenmiş değişkenlerden temel bileşenlere dönüşümü hedef alırken, faktör analizinde belirlenmiş faktörlerden gözlenmiş değişkenlere dönüşüm öngörülmektedir (Tavşancıl, 2002).

Temel Bileşenler Analizinde, varyansın hesaplanmasında, toplamları tek varyans (unique variance) olarak isimlendirilen hata ve özgül (spesifik) varyans birbirinden ayrılmaz. Temel Bileşenler Analizini, klasik faktör analizi tekniklerinden ayıran temel nokta ise, değişkenlere ait ortak faktör varyanslarının hesaplanmasında Temel Bileşenler Analizinde hata terimi ihmal edilirken, Faktör Analizinde ortak faktörlerce açıklanmayan ve artık (residul) varyans olarak tanımlanan hata varyansı, modelde dikkate alınır. Yani, p tane değişkene ılişkin toplam varyans Temel Bileşenler Analizinde n tane ortak faktörün doğrusal bileşeni ile açıklanabilirken, Faktör Analizinde ortak faktörlerin açıklayamadıkları bir varyans (hata varyansı) daha söz konusudur. Bu durum, Temel Bileşenler Analizini klasik faktör çözümlemesinden ayırır ve geniş veri setlerinde açıklanamayan varyansın azalması ile iki yöntemin sonuçları açısından farklarının azalacağı unutulmamalıdır. Temel Bileşenler Analizinde her bir değişkene ilişkin varyansın 1.00’a eşit olduğu kabul edilir. Buna göre veri matrisindeki toplam varyans değişken sayısına, bu da faktörlerin öz değerlerinin toplamına eşit olacaktır (Büyüköztürk, 2002).

Tabachnick ve Fidell (2001), tek ve hata değişkenliği ile bozulmayan teorik çözümlerle ilgileniliyorsa Faktör Analizinin, veri setinin deneysel özeti isteniyorsa denklemsel işlemleri ve hesaplanması kolay olan Temel Bileşenler Analizinin kullanılmasını önermektedir (Akt : Büyüköztürk, 2002).

Temel Bileşenler Analizini psikoloji ve sosyal bilimlerde elde edilen verilerin analizinde değerli kılan bir nokta da, ölçeğin genel faktörün açıklanmasına ilişkindir. Birinci temel bileşen, değişkenlerin çoğu üzerinde geniş pozitif yüklere sahip ise genel faktör olarak adlandırılır. ılk temel bileşenin genellikle genel faktör olması yöntemin getirdiği bir özelliktir. Uygun olmamakla birlikte, birinci temel bileşen, genel bir faktörün varlığının göstergesi olarak görülebilir. Sırasıyla diğer faktörler genellikle hem negatif hem-de pozitif yüklere sahip bipolar (kutuplu) faktörlerdir (Büyüköztürk, 2002).

7. UYGUN FAKTÖR SAYISININ BELıRLENMESı

Faktörlerin hesaplanmasında, eigen değerlerden (öz değerlerden) yararlanılır, faktör sayısı kadar eigen değeri hesaplanır. Eigen değerler faktör yüklerinin karelerinin toplamıdır. Her bir faktörün eigen değeri soru sayısına bölündüğünde toplam varyansın ne kadarını açıkladığı saptanır (Tavşancıl, 2002).

Öz değer (Eigen Value), her bir faktörün faktör yüklerinin kareleri toplamı olup, her bir faktör tarafından açıklanan varyansın oranının hesaplanmasında ve önemli faktör sayısına karar vermede kullanılan bir katsayısıdır. Özdeğer yükseldikçe, faktörün açıkladığı varyans da yükselir (Tatlıdil, 1992).

Eigen değerlerin bulunmasından sonra önemli eigen değer sayısına (m) karar vermek gereklidir. Bu kararı vermede farklı yöntemler bulunmaktadır. Bilinen en basit yöntem standartlaştırılmış veri matrisinin kullanıldığı durumlarda, Kaiser normalleştirmesine göre özdeğeri 1.00’in üzerinde olan faktörlerin yoruma esas alınmasıdır. Diğer bir anlatımla ele alınacak faktör sayısı 1.00’den büyük değerli özdeğerlerinin sayısıdır. Genellikle değişken sayısının üçe veya beşe bölünmesiyle elde edilen sayı birden büyük özdeğere sahip faktör sayısını verir (Akt : Tavşancıl, 2002).

Bir başka yöntem TXI p>2/3 koşulunun sağlandığı en küçük m değeri önemli faktör olarak seçilmektedir. A.j özdeğer (eigenvalue), p değişken sayısı, m faktör sayısıdır, Ayrıca grafik yöntemlerinden de yararlanılarak geliştirilmiş yöntemler vardır. Bu yöntemde varyans açıklama oranlarındaki hızlı düşüş belirlenerek temel bileşen sayısına karar verilmektedir. Analiz sonunda elde edilen varyans oranları ne kadar yüksekse, ölçeğin faktör yapısı da o kadar güçlü olmaktadır. Ancak, sosyal bilimlerde yapılan analizlerde % 40 ile % 60 arasında değişen varyans oranları yeterli kabul edilmektedir. Faktör örüntüsünün oluşturulmasında ise, 0.30 ile 0.40 arasında değişen faktör yüklerinin alt kesme noktası olarak alınabileceği belirtilmektedir (Akt : Tavşancıl, 2002).

Pratik bir yaklaşım olarak faktör sayısına kara verirken verilerin incelenmesi ve açıklayıcılığı en iyi şekilde verecek bir faktör yapısının deneme ile elde edilmesi tercih edilebilir. Faktör sayısı değiştirilerek anlamlı bir faktör yapısı ortaya konularak uygun çözümlere ulaşılmalıdır. Çünkü orijinal değişken yapısına uygun bir faktör yapısı belirlemek, oluşan faktör yapılarını pratik bir uygulama alanına göre yorumlamak mümkün olur (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Kaç tane faktör belirlenmesi gerektiğine karar verilirken, özdeğerlerin yığılımlı açıklama oranları göz önüne alınır. Eğer k tane özdeğer total varyansın %80-90 gibi bir oranını karşılıyor ise k sayıda faktör belirlenir, ya da özdeğerlerin azalan eğilimlerini gösteren yamaç eğim grafiği (scree plot, scree test (Cattel, 1966)) çizilerek eğimin kaybolduğu ya da çok küçük olduğu noktaya kadar olan özdeğerler alınarak faktör belirlenir (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Kaiser (1960) tarafından önerilen kurallardan bir tanesi de faktör sayısının sıfırdan büyük olan özdeğerler kadar olmasını tercih etmektir. Diğer bir yaklaşım ise değeri birden büyük olan özdeğer sayısı kadar faktör sayısı belirlemektir (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Özdamar (2002) veri setinde yer alan p değişkeni açıklamak üzere belirlenecek faktör sayısının şu kurallara göre belirleneceğini belirtimştir;

• Kaiser Kriteri (Kaiser criterion): S ya da R matrisinin birden büyük kök (A>1) sayısı kadar faktör belirlemek.
• Cattell Scree Test (Yamaç Eğim Testi, Scree plot): Bileşen sayısı 1,2,…,p biçiminde X ekseninde ve özdeğerler Y ekseninde olmak üzere ozdeğerlerin büyüklük sırasına göre bir xy koordinat sisteminde çizgi eğim grafiği çizilir. Bileşen sayısı artıkça ozdeğerlerin azalışını gösteren yamaç eğim grafiği çizilir. Çizgi grafiğinde eğimin kaybolmaya başladığı noktanın işaret ettiği bileşen sayısı hesaplanacak faktör sayısı olarak alınır.
• Açıklanan Varyans Kriteri (Variance explained criteria): Özdeğerlerin açıkladıkları yığılımlı varyansın enaz %80 olacak biçimde (%90, %95) özdeğer sayısı kadar faktör seçilmesi basit bir yöntemdir. Açıklanan varyansın toplam varyansın enaz %80’i olması, faktör analizinin uygulanması arzu edilen bazı durumlarda %67’den az olmamak üzere (açıklanan varyansın en az 2/3 ü) %80’den daha az açıklanan varyans ile çalışılabileceği ileri sürülmektedir.
• Joliffe Kriteri {0.7’den büyük özdeğer sayısı kadar faktör alınması): 0.7 ve daha büyük değerli özdeğer (Â>0.7) sayısı kadar faktör alınmasının uygun olacağını ileri süren bir yaklaşımdır. Bu yaklaşım ile Kaiser kriterinden iki kat daha fazla faktör seçilebilmekte bu ise değişken sayısı az olduğu durumlarda faktörlerin mantıklı açıklamalarının yapılmasını güçleştirmektedir.
• Anlaşılabilirlik (Comprehensibility) : Seçilecek faktör sayısının değişkenlerin doğası ile açıklanabilir olacak kadar seçilmesi yaklaşımıdır. Her bir faktörü açıklamakta etkin olan değişkenlerin oluşturduğu yapıların doğal durumlarla uyuşan, mantıklı olarak açıklanabilir olması gerekir. Bu koşul, verilerin birden fazla kez değişik sayıda (k>2) faktör alarak faktör analizi yapılması ve uygun olan çözüme ulaşılması ile sağlanabilir. Bu bölümde faktör sayısını belirlerken her 4 yöntemden de yararlanarak uygun faktör sayısı belirlenecektir. Bir kural olarak 2’den daha az faktör belirlemek önemli bilgi kaybına neden olacağı için k >2 olmasına özen göstermek gerekir.

Faktör analizinde varyansın açıklanmasıyla ilgili olarak şu üç varyanstan söz edilebilir: Ortak faktörlerce açıklanabilen varyansa ortak varyans ya da ortak faktör varyans; bir testte ya da değişkende gözlenen varyansı tanımlayan özgül varyans (specifıc variance); veri setine ilişkin varyansın açıklanamayan kısmını gösteren hata varyansıdır (error variance). Ortak faktör varyansı olarak da isimlendirilen ortak varyans ile özgül varyansın toplamı, testin güvenirliğini yorumlamada kullanılır. Bir değişkene ilişkin faktörlerin açıkladıkları ortak varyans (communality), değişkenin faktör yük değerlerinin kareleri toplamına eşittir. Ortak faktör varyansı, maddelerin faktörlerle olan çoklu korelasyonunun karesi ile de açıklanmaktadır. Ortak faktör varyansınm yüksek olmasının, modele ilişkin açıklanan toplam varyansı artıracağı dikkate alınmalıdır (Büyüköztürk, 2002).

Değişkenlere ilişkin spesifik varyans her bir değişken için faktöre özgü değişkenlikten yararlanılarak hesaplanır. Her bir değişkenin varyansı birim kabul edilerek

y1 = 1 – h2

y2 = 1 – h2

şeklinde hesaplanır.

yp = 1 – h p 2

8. FAKTÖR YÜK DEğERı (FACTOR LOADıNG)

Faktör yük değeri, maddelerin faktörlerle olan ilişkisini açıklayan bir katsayıdır. Maddelerin yer aldıkları faktördeki yük değerlerinin yüksek olması beklenir. Bir faktörle yüksek düzeyde ilişki veren maddelerin oluşturduğu bir küme var ise bu bulgu, o maddelerin birlikte bir kavramı-yapıyı-faktörü ölçtüğü anlamına gelir. Bir değişkenin 0.3’Iük faktör yükü, faktör tarafından açıklanan varyansın %9 olduğunu gösterir. Bu düzeydeki varyans dikkat çekicidir ve ve genel olarak, işaretine bakılmaksızın 0.60 ve üstü yük değeri yüksek; 0.3Û-0.59 arası yük değeri orta düzeyde büyüklükler olarak tanımlanabilir ve değişken çıkartmada dikkate alınır. Faktör yük değerleri, bir korelasyon değeri olarak istatistiksel anlamlılık bakımından da incelenebilir. Ancak, düşük korelasyon miktarlarının da, örneklem arttıkça anlamlı çıkma olasılığının artacağı unutulmamalıdır. Faktör yük değeri, bazen faktör katsayısı (factor coefficient) olarak ısimlendirilir (Büyüköztürk, 2002).

Her bir faktör için hesaplanan faktör yükleri aynı zamanda o faktör ile değişken anasındaki korelasyonu ifade etmektedir. Böylece bir değişken ile hangi faktör yüksek derecede korelasyon gösteriyor ise o değişkenin anılan faktörde yer alan değişkenler ile birlikte bir fenomeni açıklamak için kullanılabileceği ifade edilir (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Hangi değişkenin hangi ortak faktör yapısını açıklanmak için dikkate alınması gerektiğini belirlemek için değişkenlerin faktörlere göre yükleri büyüklük sırasına sokularak (sorting) belirlenebilir. Bu işlem ile değişkenlerin hangi faktörlerde yer alabilecekleri her faktörde her bir değişkenin ağırlıklarının büyüklük sırasına göre dizilmesi ile belirlenir (Özdamar ve Dinçer, 1987).

9. FAKTÖR KATSAYILARI VE FAKTÖR SKORLARI

Faktör skorları, her birimin ortak faktör yapılarına göre tahmini değerlerini belirtmektedir. Her faktör yapısı içinde tüm değişkenler değişik ağırlıkta yer almaktadır. Bu değişkenlerden bazıları ana rol (major) oynarken bazıları yardımcı (minor) rol oynarlar. Belirlenen faktör yüklerinden yararlanılarak her bir değişkenin faktör yapılarına göre ortak faktör puanları (skorları) hesaplanabilir (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Faktör Analizinde Ana Bileşenler Yöntemi faktör skorlarını belirlemek için En Küçük Kareler Yönteminden yararlanır. Bu yaklaşımda spesifik varyansların birbirine eşit ya da yaklaşık eşit olduğu varsayımından yararlanılır (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Faktör skorları (ƒi), orijinal veri matrisi kullanılarak yapılan faktör analizinde her bir faktör için ayrı ayrı hesaplanır (Özdamar ve Dinçer, 1987).

f = (LL’)-1 L’ (Xi-X) ya da fi = 1 e’1 (Xi-X)

Öl1

1 e’2 (Xi-X)

Öl2

1 e’k (Xi-X)

Ölk

Faktör skorları (ƒi), standardize veri matrisi kullanılarak faktör analizi yapılmış ise her bir faktör için ayrı ayrı hesaplanır (Özdamar ve Dinçer, 1987).

f = (LL’)-1 L’ (Zi) ya da fi = 1 e’1 (Zi)

Öl1

1 e’2 (Zi)

Öl2

1 e’k (Zi)

Ölk

Bu formüllerde orijinal ya da standardize değişken dışında yer alan ifadeler R matrisinin (ya da S matrisinin) özdeğerlerini ve özvektörlerini belirtmektedir. Bu formüllerde yer alan (1/ Öli) e’i ifadesi faktör katsayıları olarak isimlendirilir. Her bir faktör için faktör katsayıları hesaplandıktan sonra her bir birim için faktör skorlarını hesaplamak kolaylaşır. Bu katsayılar regresyon denkleminde yer alan regresyon katsayıları gibi kabul edilebilir. Faktör katsayılarından yararlanılarak faktör skorları (fij) her bir birim için kolayca hesaplanabilir (Özdamar ve Dinçer, 1987).

10. FAKTÖR DÖNDÜRÜLMESı (FACTOR ROTATION)

Bazen orijinal faktör yüklerinden bilgi elde edilmesi zor olabilir. Bu nedenle faktör yapısını daha basit hale getirmek için onları belirli bir açı ile döndürmek uygun olur. Bu işlemi bir mikroskop altında bir preperatı en iyi biçimde görebilmek için maniple etmeye benzetebiliriz (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Analiz sonucunda yorumlanması güç, çok sayıda ilişkili orijinal değişkenden bağımsız, kavramsal oiarak anlamlı az sayıda faktörün (hipotetik değişken) bulunması amaçlanmaktadır. ıyi bir faktör dönüşümünden aşağıda sonuçlar beklenmektedir (Tavşancıl, 2002).

· Boyut indirgenmiş oimalı,

· Diklik ya da bağımsızlık sağlanmalı,

· Kavramsal anlamlılığı olmalıdır.

Bu sonuçlardan ilk ikisi yukarıda anlatılan ilk aşamanın kapsamına girmektedir ve pxm boyutlu A yükler matrisiyle (factor loading matrix, factor pattern matrix) elde edilmektedir. Bu işlemlere faktörleştirme ya da faktör bulma adı verilir. Üçüncü sonuç için, yani kavramsal anlamlılığı sağlamak için, elde edilen faktörleri daha iyi yorum verebilecek şekilde yeni faktörlere çevirmek gerekmektedir. Diğer bir deyişle, elde edilen faktörler döndürülmektedir. Kavramsal anlamlılık göreceli ve çok soyut bir kavramdır. (Tavşancıl, 2002).

Araştırmacı, bir faktör analizi tekniğini uygulayarak elde ettiği m kadar önemli faktörü, “bağımsızlık, yorumlamada açıklık ve anlamlılık” sağlamak amacıyla bir eksen döndürmesine (rotation) tabii tutabilir. Faktör döndürme, çözümün temel matematiksel özelliklerini değiştirmez. Eksenlerin döndürülmesi sonrasında maddelerin bir faktördeki yükü artarken diğer faktörlerdeki yükleri aza!ir. Böylece faktörler, kendileriyle yüksek ilişki veren maddeleri bulurlar ve faktörler daha kolay yorumlanabilir (Büyüköztürk, 2002).

Faktör rotasyonu faktör yüklerinin ortogonal hale getirilmesi için eksenlerin optimal bir açı ile döndürülmesi ve ortogonalizasyonunun sağlanması olarak ifade edebiliriz. Faktör rotasyonu işlemi, L matrisinin TT’=TT’=I koşulunu sağlayan bir ortogonal matris ile çarpılarak yeni faktör yükleri matrisi elde etmektir (L*=LT) (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Faktör analizinde döndürmeler basit yapıya ulaşmayı garanti etmemekte, döndürmeden sonra elde edilecek sonuçlar ilk faktör sonuçlarından daha anlamsız olabilmektedir. Thurstone tarafından geliştirilen basit yapı için beş koşul vardır. Bunlar;

• Faktör matrisinin her bir satırında en az bir tane sıfır değeri olmalıdır.
• Faktör matrisinde m tane ortak faktör varsa, her sütunda en az m tane sıfır değeri bulunmalıdır.
• Faktör matrisindeki her bir faktör çiftinin birinde yük değeri görülürken ötekinde görülmemelidir.
• Faktör matrisindeki her bir faktör çifti için değişkenlerin büyük çoğunluğunun yük değeri sıfır olmalıdır.
• Faktör matrisindeki her bir faktör çifti için sadece az sayıda değişkenin yük değeri olmalıdır (Tavşancıl, 2002).

Faktör rotasyonu ile faktörlere atfedilen varyans, spesifik varyans, korelasyon (ya da kovaryans) matrisi değişmez. Faktör yükler matrisinin bağımsız yapıyı elde etmek üzere döndürülmesi ile orijinal verilerle ilgili anlamlı ortak yapıları basit olarak anlamak ve değerlendirmek mümkün olur. Döndürme işlemi bir matematiksel yaklaşımdır. Her bir faktörde ağırlıklı olarak etkili olan değişkenlerin belirgin olarak ortaya konmasını sağlar (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Faktör eksenlerinin F açısı kadar döndürülmesi ile her bir ortak faktörün oluşmabına katkıda bulunan değişkenler ilgili faktör eksenine daha yakın olarak koordinat sisteminde yer alırlar. Döndürülmemiş yüklere göre belirlenen iki faktörlü bir çözümde elde edilen F1 ve F2’nin XY grafiğinde (scatter plot, cartesian graphic) değişkenlerin eksenlere yakınlığı, F açısı kadar döndürme yapılarak elde edilen F1* ve F2* XY grafiğinde değişkenlerin eksenlere yakınlığı incelendiğinde döndürülmüş faktörlerin grafiğinde değişkenler, döndürülmemiş faktörler grafiğine göre eksenlere daha yakın olarak gözlenirler (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Ortak faktörün bağımsız olması için eksenlerin F açısı kadar döndürülmesi gerekir. Döndürme için T matrisi aşağıdaki gibi ele alınır (Özdamar ve Dinçer, 1987).

Saat yönünde bir rotasyon için T = cos f sin f matrisi,

– sin f cos f

Saat yönünün tersine bir rotasyon için T = cos f – sin f matrisi tercih edilir.

sin f cos f

Faktör döndürmesinde iki yöntem kullanılmaktadır. Bunlardan birincisi eksenlerin konumlarını değiştirmeden 90 derecelik açı ile dik (orthogonal) döndürmedir. Bu yöntemde faktörler ilişkisizdir. ıkinci yöntem ise, eğik (oblique) döndürmedir. Eğik döndürmede eksenlerin birbirine dik olması gerekli değildir (Tavşancıl, 2002).

Döndürme sonunda değişkenlerle ilgili açıklanan toplam varyans değişmezken, faktörlerin açıkladıkları varyanşlar değişir (Büyüköztürk, 2002).

Faktörler arasında ilişki olmadığı düşüncesine dayalı olan dik döndürmede, faktörler eksenlerin konumu değiştirmeksizin (aynı açıyla) döndürülür. Faktörlerin birbirleriyle ilişkili olduğu düşüncesi üzerine kurulu olan eğik döndürmede ise, eksenlerin döndürülmesinde farklı açılar kullanılır. Dik döndürmede ortaya çıkan yük matrisi, gözlenen değişkenler ile faktörler arasındaki korelasyonların matrisidir ve yüklerin büyüklükleri, ilişkinin büyüklüğünü verir. Eğik döndürmede yük matrisi ikiye bölünür: faktörler ve değişkenler arasındaki korelasyonları gösteren yapı (structure) matrisi ve faktörle gözlenen değişkenler arasındaki eşsiz ilişkileri gösteren örüntü (partem) matrisi (Akt: Büyüköztürk, 2002).

Faktör rotasyonu genellikle orthogonal olup, elde edilen faktörlerin birbirleri ile korelasyona girmemesini sağlar. Bu durum, birbirinden bağımsız alt skalaların oluşmasını sağlar. Diğer taraftan, alternatif olarak faktör rotasyonu oblique olabilir. Bu durumda, faktörler tamamen birbirinden bağımsız değildir. Basit yorumlanması bakımından, orthogonal rotasyon tercih edilebilir. Varimax (varyansların maksimumu) metodu orthogonal rotasyon için tercih edilebilir. Diğer alternatif metotlardan, Quartimax, çok yüksek ağırlıkları bir araya getiren ilk çok genel faktörü verirken, Equimax, quartimax ile varimax’ın özelliklerini birleştirerek, bunların iyi ve kötü yönlerini dengeler (Özdamar, 1996).

Orthogonal rotasyonda, bir faktör ağırlık matrisi oluşturulur. Regresyon ağırlıkları ve korelasyon katsayılarını temsil eder. Çözüm orthogonal olduğundan dolayı, regresyon ağırlıkları korelasyon katsayılarına eşittir. Ağırlığın karesi, belirli bir faktörün, değişkendeki varyansın ne kadarını açıkladığını temsil eder. Eğer satır itibariyle bu kare ağırlıklar toplanırsa, bütün faktörler tarafından, değişkendeki değişimin ne kadarının açıklandığı temsil edilir (Özdamar, 1996).

Oblik rotasyonda faktörler arasında korelasyon bulunduğundan, regresyon ağırlıkları ile korelasyon katsayıları aynı değildir. Söz konusu matrisler farklı şekilde yorumlanır. Regresyon ağırlıkları matrisi, faktörlerin anlamını yorumlamada kullanılır (Özdamar, 1996).

Genel bir kural olarak araştırmacı temelde verileri ile en uygun (best fit) olan sonuçlan almakla ılgileniyorsa eğik döndürme; araştırmacı daha çok sonuçların genellenebilırliği ile yani gelecek ıçin en uygun çözümle ilgileniyorsa dik döndürme önerilir. Bununla birlikte her ıkı döndürme sonuçlan hemen hemen her zaman benzer sonuçlar ürettiğinden, uygulamaların tamamına yakınında yorumlamada kolaylık sağladığından dik döndürmenin tercih edildiği söylenebilir (Akt: Büyüköztürk, 2002).

Dik ve eğik döndürme yönteminin ürettiği sonuçların benzerliği, a) faktör değişken oranı ve b) faktörler arasındaki korelasyon küçüldükçe daha da artacaktır (Büyüköztürk, 2002).

Dik döndürmede faktörler tarafından açıklanan varyans miktarı etkilenmemektedir. Ancak bazı durumlarda, dik döndürme en iyi faktör kümesine ulaşmada yeterli olamamaktadır (Tavşancıl, 2002).

Dik döndürme yöntemleri içinde quartimax, varimax ve equamax en yaygın kullanılanlardır. Quartimax iki faktör olması durumunda en iyi sonucu veren yöntemlerden biridir ve basit yapıya ve anlamlı faktörlere ulaşmada faktör yükleri matrisinin satırları gözönünde bulundurulur. Varimax yönteminde basit yapıya ve anlamlı faktörlere ulaşmada faktör yükleri matrisinin sütunlarına öncelik verilir. Varimax yönteminde daha az değişkenle faktör varyanslarının maksimum olması sağlanacak şekilde döndürme yapılır. Equamax yöntemi ise, basit yapıya ve anlamlı faktörlere ulaşmada faktör matrisinin satır ve sütunlarındaki yük değerlerini birlikte ele alır (Tavşancıl, 2002).

Equamax Rotasyon, belirlenen faktör yüklerinin gamma=faktör sayısı/2 olacak şekilde döndürülmesini sağlayan bir yöntemdir. Varimax rotasyon, belirlenen ilk faktör yüklerinin gamma=1 olacak şekilde döndürülmesini içerir. Quartimax rotasyon, belirlenen ilk faktör yüklerinin gamma=0 olacak şekilde döndürülmesidir. Orthomax rotasyon, ilk belirlenen faktör yüklerinin kullanıcı tanımlı gamma değerine göre döndürülmesini sağlar. Bu yöntemler içinde en sık tercih edilen rotasyon yöntemi Varimax yöntemidir (Tavşancıl, 2002).

Eğik döndürmede faktör örüntü (model) matrisindeki faktör yük değerleri (ağırlıkları), çoklu regresyon analizindeki beta ağırlıkları gibi tanımlanır ve faktör yapılarını yorumlamada bu değerlerin dikkate alınması önerilir. Faktör yapı matrisindeki yuk değerleri ise değişkenlerle faktör arasındaki ikili korelasyonları gösterir. Faktörler arasındaki ilişkinin düzeyi arttıkça bu iki matrisin benzerliği azalacaktır (Büyüköztürk, 2002).

Quartimax’ın, varyansın çoğunu karşılayan genel bir faktörün olduğuna inanıldığı, varimax’ın ise çok faktörlü yapının söz konusu olduğu durumlarda daha uygun bîr seçim olduğu söylenebilir. Araştırmacı, eğik döndürme uygulayacak ise sonuçlanma oblimin döndürmeye göreli olarak gelecekte daha kullanılabilir olması nedeniyle promax’ı, tercih etmesi önerilebilir (Akt : Büyüköztürk, 2002).

Orthogonal döndürmeden sonra yük matrisi değerleri, faktörlerle değişkenler arasındaki korelasyondur. Araştırmacılar bu korelasyonlar için manidar bir ölçüte karar verirler ve bu genellikle yukarıda da söz edildiği gibi, 0.30 veya daha yüksek bir değer olur. Maddelerin birden fazla faktöre girmemesi de göz önünde bulundurulması gerekmektedir. Birden fazla faktöre girme ile ilgili olarak alınabilecek ölçüt faktör yükleri arasında en az 0.10 fark olmasıdır. Daha sonra değişkenlerin toplandığı faktörlere bir ad verilmeye çalışılır. Faktörlerin adlandırılması her faktörle ilişkili olan gözlenmiş değişkenlerin özel bir kombinasyonunun anlamına göre olur. Bir çok gözlenmiş değişken bir faktörle yüksek ılişki verdiği ve diğer faktörlerle ilişkili olmadığı zaman çok daha kolay yorumlanabilir (Tavşancıl, 2002).

11. ıLGıLı ARAşTIRMALAR

Literatür incelendiğinde açımlayıcı faktör analizi kullanılarak yapı geçerliliği test edilmiş birçok yerli ve yabancı ölçek olduğu görülmektedir. Bunlardan bazılarına kısaca değinmek gerekirse;

Bir grup üniversite öğrencisinde Çocukluk Örselenme Yaşantıları Ölçeği’nin geçerlik, güvenirlik ve faktör yapısının araştırıldığı çalışmada, ölçeğin üç faktörlü olduğu belirlenmiş ve bu faktörler duygusal kötüye kullanım ve duygusal ihmal, fiziksel kötüye kullanım ve cinsel kötüye kullanım olarak saptanmıştır (Aslan ve Alparslan, 1999).

Marmara Depremi sonrası ortaya çıkan kaygıyı azaltmak amacıyla bireylerin gösterdiği stres tepkileri ve bu tepkilerin cinsiye göre farklılık gösterip göstermediğinin araştırıldığı bir çalışmada, Genel Uyum Sendromunda bireyin stresten kaçınmak amacıyla gösterdiği çeşitli tepkilerin değişkenlerini belirleyebilmek için verilere faktör analizi uygulanmıştır. Faktör türetme tekniği olarak Temel Bileşenler ve döndürme tekniği olarak varimax uygulanan veri grubundan elde edilen faktör analizi sonuçları içinde üç faktörlü çözümün en anlamlı sonucu verdiği görülmüştür. Dikkati çeken önemli bir nokta ise bu faktörlerin kendi içinde gruplaşmaları, teoride belirtilen tepkilerin değişkenleri arasında birbirine benzer olanların aynı grupta yer almaları şeklinde gerçekleşmiştir. Bir diğer ifade ile duygusal tepkiler, davranışsal tepkiler ve fizyolojik tepkiler bir araya gelmişlerdir (Aytaç ve Bayram, 2000).

Panik ve Agorafobi Ölçeği gözlemci ve özbildirim formlarının Türkçe geçerlik ve güvenirliğini değerlendirmeyi amaçlayan araştırmada; ölçeğin ana bileşenler, varimax rotasyon ve scree test ile dört faktörlü yapıda olduğu görülmüştür. Bunlar, 1. Fobik kaçınma ve yeti yitimi, 2. Panik atağı, 3. Beklenti anksiyetesi, 4. Bedensel hastalık inancıdır. (Tural, Fidaner, Alkın, Bandelow, 2000).

Sağlıklı popülasyonda Mevsimsel Duygudurum Bozukluğunu (MDB) araştıran Mevsimsel Gidiş Değerlendirme Formunun (MGDF) (Seasonal Pattern Assessment Questionnaire-SPAQ) güvenilirliğinin gösterilmesini amaçlayan araştırmada; Faktör analizi 2 faktör ortaya çıkarmıştır. Birinci faktör uyku, duygudurum, sosyal yaşantı, enerji düzeyinden; ikinci faktör ise kilo değişikliği ve iştahtan oluşmaktadır. Birinci faktörün özdeğeri (eigenvalue) 2.25, ikinci faktörün özdeğeri ise 1.10 olup, 1. faktörü oluşturan değişkenler toplam varyansın % 37.5’ini, ikinci faktör ise % 55.9’unu açıklamaktadır. Sonuç olarak 1. ve 2. faktörlerin sendromu büyük ölçüde açıkladığı görülmüştür (Noyan, Elbi, Korukoğlu, 2000).

Gözden geçirilmiş ve kültürel olarak daha uygun Çok Boyutlu Algılanan Sosyal Destek Ölçeğinin (Multidimensional Scale of Perceived Social Support MSPSS) psikometrik özelliklerinin araştırıldığı çalışmada, verilere “oblique” dönüştürmesine göre Temel Bileşenler (Principal Components) faktör analizi yapılmış; üç grup, faktör analizinin gerektirdiği örneklem büyüklüğüne ulaşmak için birleştirilmiştiri (N=150). Bu birleşik örneklemde, 12 madde beklendiği şekilde özdeğeri (eigenvalue) 1’den büyük olan ilgili 3 faktör altında yer almışlar ve kümülatif olarak toplam varyansın yüzde 75’ini açıklamışlardır (Eker, Arkar, Yaldı, 2001).

Balcı ve Yılmaz (2002), yaptıkları çalışmada, üniversite öğrencilerinin sahip olduklar iyimserlik düzeylerini ölçebilecek bir araç geliştirmeye çalışmışlardır. 290 üniversite öğrencisi üzerinde yapılan bu çalışmada 24 maddelik bir ölçek geliştirilmiştir. Testi yarılama yöntemiyle yapılan güvenirlik çalışmasında r= .91, test-tekrar-test sonucunda ise r= .61 olarak bulunmuştur. Bu ölçeği geliştirmek için,denemelik maddeleri belirlemek amacıyla, ilgili kaynaklar ve konu ile ilgili ölçekler gözden geçirilmiştir. Bu bilgiler ışığında “Her şeyin en iyi yanını gören, dünya şartlarının iyiye gideceğine inanan, iyiliğin her problemi çözebileceğini kabul eden umut dolu bir kişilik özelliğinin adıdır.” şeklinde iyimserlik kavramı tanımlanmış ve bu tanım çerçevesinde 450 üniversite öğrencisinin bu tanımdan hareketle iyimserlikle ilgili görüşleri alınmıştır. Alınan bu görüşlerle 122 maddelik bir madde havuzu oluşturulmuştur. Oluşturulan madde havuzundaki maddelerin iyimserliği ifade edip etmediği 150 kişilik bir üniversite öğrencisi grubuna sorulmuş ve grubun % 25’i tarafından ifade etmediği düşünülen maddeler elenmiş ve madde sayısı 82’ye inmiştir. Bu ön çalışma sonucunda elde edilen liste, 10 kişilik bir uzman görüşüne sunulmuştur. Uzmanlardan maddelerin bireylerin iyimserlik düzeyini ölçüp ölçmediği konusundaki görüşleri alınarak bu görüler doğrultusunda en az üç uzman tarafından ölçmüyor olarak ifade edilen 20 madde daha elenerek madde sayısı 62’ye düşmüştür. 150 öğrenciye tekrar uygulanan 62 maddelik ölçeğin madde toplam puan korelasyonuna bakılmıştır. Madde toplam puan korelasyonu .30’un altında olan maddeler elenerek 24 maddeden oluşan bir ölçek hazırlanmıştır.

Psikopatolojik değerlendirme yapmak amacıyla sıklıkla kullanılan Kısa Semptom Envanterinin (KSE) ergenliğin daha önceki dönemleri için aynı psikometrik özelliklerin geçerli olup olmadığını saptamak amacıyla yapılan araştırmada, Ana bileşenler (Principal Components) yöntemi ve Varimax dönüştürmesi ile yapılan faktör analizi sonucunda özdeğeri 1’in üzerinde olan 12 faktör bulunmuştur. Ancak yapılan “scree test” uygulaması, yorumlanabilme durumu ve temel alınan önceki çalışmalar dahilinde, bunların 5 faktöre indirgenebileceği görülmüş ve uygulanan ikinci analiz sonucunda toplam varyansın %32’sini açıklayan 5 faktör elde edilmiştir. Maddeler %13 oranında aynı faktöre yüklenmektedir (şahin, Batıgün, Uğurtaş 2002).

Wechsler Bellek Ölçeği-Geliştirilmiş Formu, Wisconsin Kart Eşleme Testi, Çizgilerin Yönünü Belirleme Testi ve Wechsler Yetişkinler Zeka Ölçeği’nin aralarında oluşturduğu faktör yapılarının incelenmesinin amaçlandığı araştırmada, üniversite öğrencisi deneklere (n=110) Wechsler Bellek Ölçeği-Geliştirilmiş Formu, Wisconsin Kart Eşleme Testi ve Çizgilerin Yönünü Belirleme testlerinin Türk Formlarıyla Wechsler Yetişkinler Zeka Ölçeği uygulanmıştır. Testler arasındaki ortak faktör yapısını incelemede, Temel Bileşenler Analizi kullanılmıştır. Yapılan analiz sonucu elde edilen ilk faktör, 11 alt test puanının yüklendiği “Genel Yetenek” olarak adlandırılan faktör olmuştur. ıkinci faktör “Zihinsel Esneklik” olarak, üçüncü faktör ise “Algısal Organizasyon” olarak adlandırılmıştır (şahin, 2002).

Amacı panik bozukluğu olan bir grup hastada panik bozukluğu belirtilerinin dağılımının araştırılarak panik bozukluğu alt tiplerine karşılık gelen panik bozukluğu belirti kümelerinin olup olmadığının belirlenmesi olan bir araştırmada, Belirti Dağılım Anketi, Hamilton Anksiyete Ölçeği, Klinik Global ızlenim Ölçeği uygulanmış ve alt tiplerin varlığı faktör analizi ana bileşenler yöntemiyle araştırılmıştır. Faktör analizi sonucunda kardiyovasküler, bilişsel, gastrointestinal ve vestibuler belirtiler ile gerginlikle ilgili maddelerin yer aldığı dört faktör elde edilmiştir (Örsel, Güriz, Akdemir, Türkçapar, 2003).

Harrison’un dörtlü örgüt kültürü tiplemesini model alan, psikometrik özellikleri görgül olarak ortaya konmuş bir örgütsel kültür tipi ölçeğini literatüre kazandırmak amaçlı bir araştırmada, çeşitli örgütlerde çalışan toplam 245 kişi ile gerçekleştirilmiştir. Örgütsel Kültür Tipi Ölçeği (ÖKTÖ) araştırmacı tarafından hiyerarşi, destek, başarı ve güç olmak üzere dört farklı kültürü ölçmesi beklenen ifadelerden oluşturulmuştur. Bu beklentiyle tutarlı olarak, bu çalışmada Varimax rotasyonu ile yapılan faktör analizi sonunda ÖKTÖ’nin dört alt faktörü olduğu görülmüştür (Mamatoğlu, 2004).

Faktör analizi temel alınarak maninin fenomenolojik alt tiplerinin incelendiği bir araştırmada, Montgomery-Asberg Depresyon Derecelendirme Ölçeği’nden alınan “ifade edilen keder, görünen keder, kötümser düşünceler, hissedememe, intihar düşünceleri, içsel gerginlik, dikkatini toplamakta güçlük ve dış görünüm” maddeleri; Pozitif Belirtileri Derecelendirme Ölçeği’nden alınan “sanrılar, varsanılar, büyüklük duyguları, şüphecilik-kötülük görme ve düşmanca tutum” maddelerinden oluşturulan toplam 23 maddenin faktör analizi yapılmıştır. Varimax döndürme uygulandıktan sonra 6 faktör bulunmuştur (Sönmez ve diğerleri, 2004).

Morgil, Seçken ve Yücel (2004) ortaöğretim öğrencilerinin kimya öğretimine yönelik öz yeterlik inançlarını ölçmede kullanılacak geçerli ve güvenilir bir ölçme aracı geliştirmek amacıyla, öncelikle 30 tutum cümlesinden oluşan bir form hazırlamıştır. Aracın yapı geçerliğini, test etmek için “temel bileşenler analizi” uygulanmıştır. Bu çalışmada bir maddenin ölçekte yer almasına karar verirken birinci faktördeki yük değerinin 0.30 ve daha yüksek olması ölçüsü temel alınmıştır. Ayrıca yük değeri ile diğer faktörlerden aldığı yük değerinin farkının .10 ve daha yüksek olmasına dikkat edilmiştir. Bu şekilde birinci faktörde yüksek yük değeri veren bir maddenin, ikinci bir faktörde bu düzeyde bir yük değerine sahip olması engellenebilmiş ve sonuçta tek faktörde açıklanan varyans miktarında da bir artış sağlanabilmiştir.

Köşgeroğlu ve ark. (2005), kemoterapi tedavisi uygulanan hastaların hemşirelik bakımından memnuniyet düzeyini belirlemede kullanılabilecek bir ölçme aracının geçerlilik ve güvenilirlik çalışmasını yapmıştır. Ölçeğe uygulanan faktör analizi ve yapı geçerliliğinden sonra kalan 29 maddenin tek faktörde toplandığı, “hasta memnuniyeti” olarak isimlendirilen maddelerin 0.51-0.84 arasında puan aldığından ölçme aracının geçerli olduğu saptanmıştır.

Yakın ilişkilerle ilgili çeşitli psikolojik eğilimleri ölçmek amacıyla Snell, Schicke ve Arbeiter (2002) tarafından geliştirilen Çok Boyutlu ılişki Ölçeği’nin (ÇBıÖ) Türkçe versiyonunun ge­çerlilik ve güvenilirliğini incelemeyi amaçlayan bu araştırmaya çeşitli fakültelerde eğitim gören, uygulama sırasında ya da geçmişte yakın ilişkisi olan 480 üniversite öğrencisi (308 kadın, 172 erkek) katılmıştır. Ölçüt geçerliliğini sınamak amacıyla ılişki Doyumu Ölçeği (ıDÖ) kullanılmıştır. ıDÖ’nün yapı geçerliliğini sınamak amacıyla va­rimaks eksen döndürme yöntemi kullanılarak faktör analizi yapılmıştır. ÇBıÖ, faktörler “ilişkiye yüksek düzeyde odaklan­ma”, “ilişki doyumu”, “ilişki korkusu/kaygısı”, “ilişki izlenimi ayarlama”, “ilişkide kendine güven”, “dışsal ilişki kontro­lü”, “ilişki girişkenliği”, “içsel ilişki kontrolü” olmak üzere sekiz faktörlü bir yapı göstermiştir. ÇBıÖ ile ıDÖ arasındaki korelasyon katsayıları -.41 ile .69 arasında değişmektedir (Büyükşahin, 2005).

Erişkinlerde Dikkat Eksikliği ve Hiperaktivite Bozuklu­ğu (DEHB) tanısı koyarken yardımcı olabilecek bir ölçek olan Wender Utah Derecelendirme Ölçeği’nin (WUDÖ) 25 mad­delik formunun Türkçe uyarlamasının geçerlik ve güvenirliğinin araştırıldığı çalışmada; Ana bileşenler yöntemi ve Varimax eksen dön­dürmesi uygulanarak yapılan faktör analizi sonucu varyansın %61.3’ünü açıklayan ve özdeğeri 1’in üzerinde olan 5 faktör elde edilmiştir. Bu faktörler sırasıyla “ırritabilite”, “Depresyon”, “Okul Sorunları”, “Davranış Sorunları/ Dürtüsellik” ve “Dikkat Eksikliği” olarak adlandırılmıştır. Beşinci faktör altında yer alan “Kararlı, sebatkar ve inatçıydım, iradem güçlüydü” maddesi eksi faktör yükü nedeniyle ters çevrilerek puanlanmıştır. (Öncü, Ölmez, şentürk, 2005).

Obsesif-kompulsif belirtilerin dağılım ve şiddetini de­ğerlendiren Padua Envanteri’nin (PE) 60 soruluk özgün ve 41 soruluk uyarlama formunun psikometrik özelliklerinin araştırıldığı çalışmada; ölçeğin faktör yapısı hem özgün form hem de kısa formda yer alan 41 maddeyi içine alacak şekilde ayrı ayrı test edilmiştir. Açımlayıcı Faktör Analizi (Exploratory Factor Analysis) ile Temel Bileşenler Yöntemi (Principal Components) ve Varimax dönüştürmesi sonucunda özgün form için özdeğeri 1’in üzerinde olan ve toplam varyansın % 36’sını açıklayan 10 faktör yapısı elde edilmiştir. Ölçek kavramsal olarak 4 alt ölçekten oluştuğu için 4 faktörlü çözüm beklenen Doğrulayıcı Faktör Analizi (Confirmatory Factor Analysis) uygulandığında ise yalnızca kirlenme, bulaşma alt ölçeğini oluşturan maddeler özgün form ile tamamen özdeşim göstermiştir. Bu bulgularla özgün ölçeğin dört faktörlü yapısının doğrulanmadığı düşünülmüştür. Kısa form için tekrarlanan aynı yöntemler sonucunda, toplam varyansın % 62.1’ini açıklayan 6 faktör yapısı ortaya çıkmıştır. Madde 45 kısa formda dürtüler alt ölçeğinde yer alırken, analizde düşüncelere kapılma alt ölçeğine katılmıştır. PE kısa formda yer alan 6 maddeden oluşan kesinlik alt ölçeğinin ise üçer sorudan oluşan iki faktör yapısına bölündüğü görülmüştür. Bu faktöryel yapılar başlangıç için sayma ve tekrarlayıcı davranışlar olarak isimlendirilmiştir. Diğer maddelerin tamamı kısa form ile aynı faktöryel yapılara ait olacak şekilde faktör yükleri almıştır (Beşiroğlu ve diğerleri, 2005).

Bu çalışmada Köse ve Sayar tarafından çevrilen Türkçe Mizaç ve Karakter Envanterinin (TCI) sağlıklı bir Türk örnekleminde psikometrik özellikleri ve faktör yapısı araştırılmıştır. Türkçe TCI ölçek ve altölçeklerinin faktör yapısını sınamak için faktör analizi olarak temel eksen analizi uygulanmış ve Cloninger’in orijinal çalışmasına uygunluk göstermesi açısından Kaiser normalizasyonlu oblimin dönüştürümlü faktör analizi uygulandığında yedi faktör yerine altı faktörlü bir yapı elde edilmiştir (Arkar ve diğerleri, 2005).

Gömleksiz (2005), Fırat Üniversitesi Eğitim Fakültesi öğrencilerinin kitap okuma alışkanlıkları ve kitap okumaya ilişkin görüş ve tutumları belirlenmeye çalışmıştır. Bu amaçla kitap okuma alışkanlığına yönelik 30 maddelik likert tipi bir tutum ölçeği geliştirilmiştir. Ölçeğin faktör yapısını belirlemek amacıyla, faktör analizi yöntemlerinden döndürülmemiş ve asal eksenlere göre döndürülmüş (varimax rotated) temel bileşenler analizinden yararlanılmıştır. Analiz sonuçlarına göre faktör yükü 0.35 ve 0.35’den büyük olanlar ikinci analiz için seçilmiş ve toplam 30 madde işler durumda gözükmüştür. Faktör analizi işlemlerinin sonucunda ölçekte 6 faktör belirlenmiştir. Faktör analizine göre 7 madde 1. faktörde, 4 madde 2. faktörde, 4 madde 3. faktörde, 3 madde 4. faktörde, 4 madde 5. faktörde, 8 madde ise 6. faktörde toplanmıştır. Bu faktörlere anlamlı isimler verilmeye çalışılmıştır. Buna göre 1.faktör “Sevgi”, 2.faktör “Alışkanlık”, 3.faktör “Gereklilik”, 4.faktör “ıstek”, 5.faktör ise “Etki”, 6.faktör ise “Yarar” başlığı altında toplanmıştır. (www.efdergi.yyu.edu.tr).

KAYNAKÇA

Özdamar, K., Dinçer, K.S. (1987). Bilgisayarla ıstatistik Değerlendirme ve Veri Analizi. ıstanbul : Bilim Teknik Kitapevi.

Aslan, S.H., Alparslan, Z.N. (1999). Çocukluk Örselenme Yaşantıları Ölçeği’nin Bir Üniversite Öğrencisi Örnekleminde Geçerlik, Güvenirlik ve Faktör Yapısı. Türk Psikiyatri Dergisi, 10(4), 275-285.

Aytaç, S., Bayram, N. (2000). Marmara depremi sonrası bireylerdeki stres tepkilerinin analizi. Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 4, 42-63.

Tural, Ü., Fidaner, H., Alkın, T., Bandelow, B. (2000). Panik ve agorafobi ölçeğinin geçerlik ve güvenilirliği. Türk Psikiyatri Dergisi, 11(1), 29-39.

Noyan, MA., Elbi, H., Korukoğlu, S. (2000). Mevsimsel gidiş değerlendirme formu (MGDF): Güvenilirlik araştırması. Anadolu Psikiyatri Dergisi,1(2), 69-77.

Eker, D., Arkar, H., Yaldı, H. (2001). Çok boyutlu algılanan sosyaldestek ölçeğinin gözden geçirilmiş formunun faktör yapısı, geçerlik ve güvenirliği. Türk Psikiyatri Dergisi,12(1),17-25.

şahin, N.H., Batıgün, A.D., Uğurtaş S. (2002). Kısa Semptom Envanteri (KSE): Ergenler ıçin Kullanımının Geçerlik, Güvenilirlik ve Faktör Yapısı.Türk Psikiyatri Dergisi, 13(2), 125-135.

şahin, A. (2002). Zeka testi ve nöropsikolojik testlerin oluşturdukları faktör yapılarının izlenmesi. Klinik Psikiyatri Dergisi, 5(3),160-168.

Tavşancıl, E. (2002). Tutumların Ölçülmesi Ve Spss ıle Veri Analizi. Ankara : Nobel Yayınları.

Büyüköztürk, ş. (2002). Sosyal Bilimleri ıçin Veri Analizi El Kitabı ıstatistik Araştırma Deseni-SPSS Uygulamaları ve Yorum. Ankara: Pegen Yayıncılık.

Büyüköztürk, ş. (2002). Faktör Analizi: Temel Kavramlar ve Ölçek Geliştirmede Kullanımı. Eğitim Yönetimi Dergisi, Güz, 470-433.

Özdamar, K. (2002). Paket Programları ıle ıstatistiksel Veri Analizi (Çok Değişkenli Analizler). Eskişehir : Kaan Kitabevi.

Örsel, S., Güriz, O., Akdemir, A., Türkçapar, H. (2003). Panik bozukluğu alt tiplerinin belirtiler açısından araştırılması. Klinik Psikiyatri Dergisi, 6(4), 204-212.

Mamatoğlu, N. (2004). Örgütsel Kültür Tipi Ölçeği. Psikiyatri Psikoloji Psikofarmakoloji (3P) Dergisi,12(4).

Sönmez, G., Erkıran M., Cengiz, Y., Alantar, Z., Çelik, S., Yaman, M. (2004). Maninin faktör analizine dayalı fenomenolojik alt tipleri. Düşünen Adam: Psikiyatri ve Nörolojik Bilimler Dergisi,17(2), 76-81.

Morgil, ı., Seçken, N., YÜCEL, S. (2004). BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi, .6.1.

Köşgeroğlu, N., Acat, M.B., Karatepe, Ö. (2005). Kemoterapi hastalarında hemşirelik bakımı memnuniyet ölçeği. Anadolu Psikiyatri Dergisi, 6, 75-83.

Büyükşahin, A. (2005). Çokboyutlu ılişki Ölçeği: Geçerlilik ve Güvenirlik Çalışması.

Türk Psikiyatri Dergisi, 16(2), 97-105.

Öncü, B., Ölmez, ş., şentürk, V. (2005). Wender-Utah Derecelendirme Ölçeği Türkçe Formunun Erişkin Dikkat Eksikliği Ve Hiperaktivite Bozukluğu’nda Geçerlik ve Güvenilirlik Çalışması. Türk Psikiyatri Dergisi, 16(4), 252-259.

Beşiroğlu, L., Ağargün, M.Y., Boysan, M., Eryonucu, B., Güleç, M., Selvi, Y. (2005). Obsesif-Kompulsif Belirtilerin Değerlendirilmesi: Padua Envanteri’nin Türk Toplumunda Geçerlik ve Güvenilirliği. Türk Psikiyatri Dergisi,16(3), 179-189.

Arkar, H., Sorias, O., Tunca, Z., şafak, C., Alkın, T., Akdede, B.B., şahin, S., Akvardar, Y., Sarı, Ö., Özerdem, A., Cimilli, C. (2005). Mizaç ve Karakter Envanteri’nin Türkçe Formunun Faktör Yapısı, Geçerlik ve Güvenilirliği. Türk Psikiyatri Dergisi, 16(3), 190-204.

www.istatistik.gen.tr

(www.efdergi.yyu.edu.tr) 2005, Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Elektronik Eğitim Fakültesi Dergisi, Cilt:1, Sayı: 1.