ARAŞTIRMA MODELLERİ VE KULLANILAN İSTATİSTİKLER

ARAŞTIRMA MODELLERİ VE KULLANILAN İSTATİSTİKLER

 

 

 

ARAşTIRMA MODELLERı
A) Kontrol Grubu ve Örneklemi Olmayan Modeller	B) Kontrol Grubu Olan Modeller	C) Örneklem Ve Kontrol Gruplu Modeller
1- Kontrolsüz Son Test Modeli:	1- Kontrollü son test modeli:	1- Çapraz Test Modeli:
2-Kontrolsüz Ön ve Son Test Modeli:	2- Kontrollü ön test ve son test modeli:	2- Örneklem ve kontrollü, Ön ve Son test Modeli:
		3- Örneklem ve kontrollü, Son test Modeli:

 

Kısaltmalar:

G : Grup

G_d : Deney Grubu:

G_k : Kontrol Grubu:

T : Test

G^R : Rassal örnekleme teknikleri ile seçilen grup

T_ö : Ön test:

Ts : Son test:

D: Deney

 

 

A) KONTROL GRUBU VE ÖRNEKLEMİ OLMAYAN MODELLER

 

 

Bu tip modellerde örnekleme yoktur, deneye/teste tabi tutulacak grup vardır.

G D T

1- Kontrolsüz Son Test Modeli:

 

 

Bir gruba denemesi yapılacak işlem uygulanır. Test/deney sonunda elde edilen sonuçların anlamlı olup olmadığı “tek gruplar için t testi” ile sınanır.

 

 

 

 

 

G Tö D Ts

2- Kontrolsüz Ön ve Son Test Modeli:

 

 

Bu modelde bir önceki modelde kontrol edilmeyen grup elemanlarının deney/test öncesi durumunun bilinmemesinin etkisi ortadan kaldırılmaktadır. Ancak, ön test ve son test arasındaki zamandan kaynaklı hatalar kontrol edilememektedir. Deney sonunda sonuçların anlamlı olup olmadığına öntest ve son test puanlarının ortalamalarının karşılaştırıldığı “bağımlı gruplar için t testi” ile sınanır.

 

 

 

 

 

B) KONTROL GRUBU OLAN MODELLER

Gd D T ( – ) Gk T

 

 
1- Kontrollü son test modeli:

 

Bu tip araştırmada deneyi/testi hatalardan arındırmak ve iç geçerliliği artırmak için deneye kontrol grubu sokulur. ıki gruptan hangisinin deney ya da kontrol grubu olacağı rassal olarak belirlenir. Bu tür modellerde deney grubu teste/deneye tabi tutulur ve sonunda test edilir. Aynı test, deney yapılmadan kontrol grubuna da uygulanır. ıki grubun ölçümleri arasındaki farkın anlamlı olup olmadığı “bağımsız gruplar için z y ada t testi” ile sınanır.

 

 

Dikkat: Deney ve kontrol grupları birbirine olabildiğince ölçülmek istenen nitelik bakımından benzer olmasına dikkat edilmelidir. Yine grupların deneye başlamadan önce aralarındaki eşitliğin olup olmadığı belli olmadığı için bundan doğan bir hata kaynağı ihtimali vardır.

Gd Tö D Ts ( – ) Gk Tö Ts

 

2- Kontrollü ön test ve son test modeli:

 

 

Bu modelde deney ve kontrol grupları bir ön testte tabi tutulur ve öntest puanlarının olabildiğince benzer, birbirine yakın olmasına dikkat edilir. Bir önceki modeldeki hata kaynağı elimine edilir böylece. Deney ve kontrol gruplarının her biri için son test ile öntest puanları arasındaki fark hesaplanır ve bu farkların ortalaması alınır. Her iki grup için hesaplanan farkların ortalamaları arasında anlamlı bir farkın olup olmadığı “bağımsız gruplar için t testi” ile sınanır.

 

 

 

C) ÖRNEKLEM VE KONTROL GRUPLU MODELLER

 

Bu tür modellerde, örnekleme teknikleri ile eşitlenmiş deney ve kontrol grupları vardır.

 

GdR D T ( – ) GkR T

 

1- Çapraz Test Modeli:

 

 

Deney ve kontrol grupları rassal örnekleme teknikleri kullanılarak eşitlenmiştir. Deney başlamadan önce kontrol grubuna test uygulanır, deney grubuna ise aynı test deneyden sonra uygulanır. Ortalamaları karşılaştırmak için “bağımsız örneklemler için t testi” kullanılır.

 

 

 

2-

GdR Tö D Ts ( – ) GkR Tö Ts

Örneklem ve kontrollü, Ön ve Son test Modeli:

 

Bu modelde, gruplar örnekleme yoluyla seçilmiştir. Seçilen bu gruplardan rassal olarak deney ve kontrol grupları belirlenir. Test her iki gruba deney başlamadan önce aynı anda uygulanır. Deney grubunda deney bittikten sonra aynı test her iki gruba aynı anda uygulanır. Böylece her iki grup da kontrol altına alınır. Her iki grupta, zamandan kaynaklı ölçme hatalarından aynı düzeyde etkileneceklerinden karşılaştırmalarda sorun olmaz. ıç ve dış geçerlilik sağlanmış olur. Bu modelde kullanılacak test

 

 

GdR D Ts ( – ) GkR Ts

 

3- Örneklem ve kontrollü, Son test Modeli:

 

Bu modelde, önceki modelde kullanılan ön testler kullanılmaz. Bu modelde kullanılacak test, son test modeli ile aynıdır.

 

 

 

 

ARAşTIRMA MODELLıLERıNDE KULLANILACAK ıSTATıSTıKLERı BELıRLEME ÖLÇÜTLERı

 

 

 

Kullanılacak ıstatistikleri Belirleme Ölçütleri

· Tek değişkenli (X) · ıki değişkenli ( X ve Y) · Çok değişkenli (p>2, X, Y, Z….p)

Değişken Sayısı

· Sınıflama (kesikli) · Sıralama (kesikli) · Eşit aralıklı (sürekli) · Oranlı (sürekli)

Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı

· Tek örneklem · ıki örneklem (Bağımlı, Bağımsız) · K örneklem (Bağımlı, Bağımsız)

Grup Sayısı

· Etki · ılişki/Benzerlik

ıstatistiklerin ışlevselliği

Parametrik mi Parametrik Olmayan mı?

 

 

Bir araştırma deseninde toplanan verilere hangi istatistiklerin uygulanabilir olduğunu belirlemek için bazı ölçütler söz konusudur. Uygun istatistiklerle araştırmayı çözümlemek, araştırmanın güvenirliğini artırmakla birlikte sonuçların tutarlı bir şekilde yorumlanmasını da sağlar. ıstatistik kitapları incelendiğinde ya da araştırmalara bakıldığında çeşitli istatistiklerle karşılaşmak mümkündür. En önemli soru: elimizdeki veri için hangi istatistiği kullanmalıyız? Bunun için cevaplanması gereken birkaç soru vardır. Kullanılabilecek istatistikler toplanan verinin parametrik ya da nonparametrik olmasına, değişken sayısına, değişkenlerin ölçek türüne, grup sayısına ve problemde aranan sorunun işlevselliğine göre farklılık göstermektedir. Bu bağlamda istatistiksel analiz yöntemlerinden kısaca bahsedersedebiliriz.

 

 

A) TEK DEĞİŞKENLİ ÖLÇÜMLERE ANALİZLER

Tek değişkenli bir modelde hesaplanabilecek “betimsel” istatistikler, ölçek türüne göre farklılık göstermektedir. Aşağıdaki tabloda ölçek türüne göre elde edilen verilerde yapılabilecek istatistikler özetlenmiştir.

 

TABLO1: Tek Değişkenli Ölçümlerde kullanılan istatistikler (Ölçek türüne göre)

Ölçek Türü	Betimsel ıstatistikler
Sınıflama ölçeği	*Frekans ve *yüzde dağılımlarına ilişkin sınıflayıcı tablolar, *Sınıflarda yığılımın homojenliği test edilir, *Tepe değer (mod), *Deneysel olasılıklara göre her hangi bir dağılıma uygunluk testi *Kategorilerin gözlenme oranları belirlenerek oransal karşılaştırmalar, *Çapraz tablo biçiminde gösterilen değişkenler arasında bağımsızlık analizi, *Parametrik olmayan yöntemlerle hipotezler test edilir.
Sıralama ölçekli veriler	*Frekans ve *yüzde dağılımlarına ilişkin sınıflayıcı tablolar, *Sınıflarda yığılımın homojenliği test edilir, *Uygunluk testi, *Orta değer (ortanca, medyan)hesaplanır, *Dizilişlerin rasgeleliği test edilebilir, *Parametrik olmayan korelasyon analizi yapılabilir, *Sıralama ölçeklerinde uygulanan birliktelik katsayıları hesaplanabilir. *Parametrik olmayan yöntemlerle hipotezler test edilir.
Eşit aralıklı veriler	*Frekans ve yüzdeler, *Aritmetik ortalama, standart sapma, s. Hata gibi betimsel istatistikleri hesaplama, *Dağılım varsayımları ile uygunluk testleri, *Regresyon-Korelasyon(neden sonuç ilişkileri için) *Sıralama ve sınıflama ölçeklerine indirgenerek bu ölçekler üzerinden hesaplanabilen tüm istatistikler ve testler yapılabilir.
Oranlı ölçekle	*Tüm betimsel istatistikler, *Frekans tabloları, *Parametrik testlere uygun olan tüm testler, *Uygunluk testleri, *t testi, *ANOVA-ANCOVA *Neden-sonuç ilişkileri için Doğrusal/Doğrusal olmayan basit regresyon/korelasyon hesaplanabilir.

 

 

Parametrik Testler: ılgili parametreye, belirli bir dağılıma ve varyans kavramına dayanarak işlemler yapan esnek olmayan istatistiksel yöntemlerdir.

 

Parametrik Testlerin Uygulanma Koşulları

1- Değişken, popülâsyonda normal ya da normale dönüştürülebilir dağılım göstermelidir

2- Değişken aralıklı ya da oranlı ölçekli olmalıdır.

3- Değişken parametreleri m bilinmelidir

4- N birim sayısı belirli bir değerden daha fazla olmalıdır.

 

Parametrik verilerde istatistikî analizlerin yapılabilmesi için verilerin normal dağılması gerekmektedir. Normallik koşuluna bağlı olarak yapılan istatistiksel analizler şöyle:

 

T testi

Z testi

Varyans Analizi

Pearson korelasyon Analizi

Regresyon analizinde bağımlı değişken

Faktör analiz

Kümeleme analizi

Diskriminant analizi

Yapısal eşitlik modeli

 

Örneklem Büyüklüklerine göre Normallik testleri ve Paket Programı

Örneklem Büyüklüğü	Normallik Testi	Program
n<50	Shapiro-Wilk testi	SPSS
n>50	Liliefors testi	SPSS
Her Büyüklük için	Kolmogrov-Smirnov Testi	SPSS
n<2000	Shapiro-Wilk testi	SAS
n>2000	Kolmogrov-Smirnov Testi	SAS

 

Parametrik Olmayan Testler: Parametreye, belirli bir dağılıma ve varyansa dayanmadan işlemler yapan genellikle veriler yerine onların sıralama puanlarını kullanarak işlem yapan esnek istatistiksel yöntemlerdir.

 

Parametrik Olmayan Testlerin Uygulanma Koşulları

2- Değişkenin herhangi bir dağılıma uygun değildir.

3- Değişken sınıflama ya da sıralı ölçekli olmalıdır.

4- Değişken parametreleri m bilinmez.

5- Gözlemlerin homojen yapı oluşturmaz.

6- N birim sayısı belirli bir değerde olması gerekmez.

 

Tek Değişkenli Parametrik Testler

 

 

o Tek örneklem testleri: z ve t testi
o ıki örneklem testleri:
o Bağımsız örneklemler. Z ve t testi
o Bağımlı örneklemler: Eşleştirilmiş t testi
o K-Örneklem Testleri:
o Bağımsız k örneklem: Tek yönlü ANOVA, GLM
o Bağımlı k örneklem: ıki yönlü ANOVA, GLM
Ø Doğrusal Bağıntı ve ılişki Analizi

· Basit Doğrusal regresyon ve korelasyon

· Çoklu regresyon ve korelasyon

· Doğrusallaştırılabilen regresyon yöntemleri

Ø Doğrusal Olmayan Bağıntı ve ılişki Analizi

· Nonlinear, Lojistik, Probit, Geometrik, Polinomial Regresyon

 

 

 

 

Tek Değişkenli Parametrik Olmayan Testler

 

 

o Tek örneklem testleri: Diziler testi, Binomial test, işaret testi
o ıki örneklem testleri:
o Bağımsız örneklemler: Mann-Whitney U testi
o Bağımlı örneklemler: Wilcoxon T testi
o K-Örneklem Testleri:

o Bağımsız k örneklem: Kruskal-Wallis

o Bağımlı k örneklem: Fredman ıki Yönlü Varyans Analizi, Medyan Testi

 

 

Ø Bağıntı, ılişki ve Uyumluk Analizi: Spearman, Kendal, Tau_b, Cohen Kappa, Kendal Tau_c

 

 

 

 

B) ıKı DEğışKENLı ÖLÇÜMLERE ANALıZLER

ıki Değişkenli ölçümler üzerinde iki değişken arasında (X ve Y) (1) ilişkinin düzeyine ve (2) farkın miktarı test edilebilir. Aşağıdaki tabloda 2 değişkenli ölçümlerin ölçek türüne göre yapılabilecek istatistikler özetlenmiştir.

TABLO 2: Değişken Sayısı ıki ise hesaplanacak olan ılişki Analizleri (korelasyon)

1.Değişken	2.Değişken	ıstatistik	Açıklama
Sınıflama (ikili)	Sınıflama (ikili)	Phi Katsayısı	Gerçek ıkili
	Sınıflama (ikili)	Tetrakorik	Yapay ıkili
	Eşit Aralıklı/Oranlı	Nokta Çift serili	Gerçek ikili
	Sınıflama (ikili/çoklu	Cramer V
Sınıflama (çoklu)	Sınıflama (ikili)	Kontenjan Kats.
Sınıflama	Sınıflama	Lamda	Bağımlı/Bağımsız
Sınıflama (ikili/çoklu)	Eşit Aralıklı/Oranlı	Çift serili Eta	Yapay ikili Eğrisel ilişkiler
Sıralı	Sıralı	Sperman rho	Yapay ikili
		Kendall tau	N<10
		Goodman
		Somer D
Eşit Aralıklı/Oranlı	Sıralı	Sperman rho	Madde Analizi
	Eşit Aralıklı/Oranlı	Pearson r	Sürekli değişkenler

 

 

ışLEVLERıNE GÖRE ıSTATıSTıKSEL TESTLER

 

Bir başka sınıflama ise işlevlerine göredir kullanılabilecek istatistikler olarak aşağıdaki tabloda özetlenmiştir.

ışlevlerine Göre ıstatistiksel Testler
1) Ortalama Fark/ Farkların Önemliliği	Z testi, Student t testi, ANOVA, Hortelling-T2 testi, MANOVA
2) Oranlararası Fark/Farkların Önemliliği	Z testi, Student t testi, kikare testi
3) ıki ve çoklu kategoriler arası kümelenmenin/yığılmanın Önemliliği	X2 Testi, Loglinear Analiz, Uyum Analizi, Homojenite Analizi
4) Meydanların benzerliği	Mann Whitney U testi, Kruskal Wallis H testi, Cochran Testi, Moses Extreme Reactions test
5) Dağılımların benzerliği testi	X2 testi, Kolmogrov Smirnov testi, Shapiro-Wilks testi,Anderson-Darling testi
6) ılişki düzeyinin önemliliği	Pearson, Spearman, Kendal, Setler arası, Parametrik olmayan setler arası korelasyon analizleri
7) Bağıntının önemliliği	Basit regresyon, Çoklu regresyon, Lojistik, Eğim Analizi, Cox Regresyon Analizi
8) Uyumluluğun-Uyuşumun Önemliliği	Cohen Kappa, Kendal Concordance analizi, Uyum analizi
9) Prototip Belirleme/Sınıflandırma ve Atama Analizleri için	Kümeleme, Ayırma, Çok boyutlu ölçekleme analizi

 

 

Unutulmamalıdır ki, araştırmanın problem cümlesini çözebilecek birden fazla istatistik olabilir. Burada önemli olan problem cümlesine uygun ve toplanan verilerin niteliğine uygun istatistikleri kullanabilmektir.

 

KAYNAKÇA
Özdamar, K. (2002). Paket Programlar ile ıstatistiksel Veri Analizi 2. Eskişehir: ETAM A.ş. Matbaa
Tesisleri, Kaan Kitapevi

 

Gönderen:

Tülin Otbiçer ACAR
tulinotbicer@yahoo.com Hacettepe Üniversitesi Doktora Öğrencisi
Ahmet Yesevi Üniversitesi, Ölçme ve Değerlendirme Uzmanı”